Próbny egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony grudzień 2024. Zadanie 8.1.

Zadanie 8.

Na diagramie 1. przedstawiono aktualne położenie względne obserwatora 𝒪 i dwóch galaktyk 𝛼 oraz 𝛽. Odległości między 𝛼, 𝛽 oraz 𝒪 są rzędu dziesiątek milionów lat
świetlnych.

Na płaszczyźnie diagramu 1. naniesiono siatkę ukazującą stosunki odległości między 𝛼, 𝛽 oraz 𝒪. Długość boku kratki na diagramie 1. odpowiada umownej jednostce odległości.

Przyjmij następujące założenia:

• prędkości oddalania się galaktyk 𝛼 oraz 𝛽 od obserwatora 𝒪 wynikają jedynie z rozszerzania się Wszechświata (pomijamy ruchy lokalne galaktyk)
• Wszechświat rozszerza się tak samo we wszystkich kierunkach
• przestrzeń ma euklidesową geometrię.

Zadanie 8.1.

Aktualne prędkości galaktyk α i β względem oznaczymy odpowiednio jako v_α i v_β. Na diagramie 2. narysowano i oznaczono prędkość v_α. Długość boku kratki na diagramie 2. odpowiada umownej jednostce prędkości.

Na diagramie 2. narysuj wektor aktualnej prędkości vβ galaktyki 𝜷 względem 𝓞. Zachowaj odpowiedni kierunek, zwrot oraz dokładną długość wektora, odpowiadającą wartości aktualnej prędkości v_β.