Próbny egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony grudzień 2024. Zadanie 10.4

Zadanie 10.

Cykl protonowy to łańcuch reakcji termojądrowych zachodzących w gwiazdach. W wyniku tych reakcji z czterech protonów powstaje stabilne jądro helu. Energia uwalniana podczas tego cyklu jest głównym źródłem energii Słońca. Pierwszym etapem cyklu protonowego jest fuzja (połączenie) dwóch protonów. W jej wyniku powstają: cząstka e⁺ (pozyton, nazywany też antyelektronem), jądro izotopu pewnego pierwiastka X, który oznaczymy jako oraz tzw. neutrino elektronowe ν_e.
Masy jąder i cząstek uczestniczących w opisanej fuzji protonów, wyrażone w jednostkach atomowych, mają następujące wartości:
m_p = 1,007276 u – masa protonu
m_X = 2,013553 u – masa powstałego jądra

m_e = 0,000549 u – masa cząstki e⁺.
Neutrino ma zerowy ładunek elektryczny, a jego masę możemy pominąć.

Zadanie 10.4

Energia ΔE_kin  uwalniana podczas fuzji dwóch protonów jest równa różnicy energii kinetycznych, jakie mają w sumie produkty tuż po fuzji (jądro X, cząstka e⁺ i neutrino ν_e), oraz energii kinetycznych, jakie mają w sumie dwa protony przed fuzją. Masy jąder i cząstek uczestniczących w opisanej fuzji protonów podano we wstępie do zadania (na stronie 25). W obliczeniach energii wykorzystaj związek:

Oblicz ΔE_kin  - energię uwalnianą podczas fuzji dwóch protonów. Wynik podaj w MeV, zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.