Próbny egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony grudzień 2024. Zadanie 6.2.

Zadanie 6.

Prostokątna ramka ABCD prądnicy obraca się w jednorodnym polu magnetycznym 𝐵⃗ ze stałą prędkością kątową 𝜔 = 100𝜋 rad/s. Na zaciskach X i Y prądnicy jest wytwarzane napięcie przemienne 𝑈(𝑡), którego zależność od czasu 𝑡 jest sinusoidalna:

𝑈(𝑡) = 𝑈_𝑚𝑎𝑥 sin(𝜔𝑡 + 𝜙₀) gdzie 𝜙₀ – faza początkowa

Napięcie skuteczne na zaciskach X, Y prądnicy jest równe 𝑈𝑠𝑘 = 24 V.

Do zacisków X, Y prądnicy podłączono opornik o oporze elektrycznym 𝑅 = 10 Ω.

Schemat tego obwodu zewnętrznego przedstawia rysunek 1.

Położenie (względem linii pola magnetycznego) obracającej się ramki ABCD prądnicy oraz prędkość v boku AB tej ramki, w chwili  𝑡 = 0 s, przedstawiają rysunki 2. i 3.

W zadaniu pomijamy pole magnetyczne wytwarzane przez prąd płynący w ramce.

Zadanie 6.2.

Ustal wielkości dotyczące prądu zmiennego przepływającego przez opornik 𝑹:

• amplitudę 𝑰_𝒎𝒂𝒙 natężenia prądu
• okres 𝑻 zmian natężenia prądu
• natężenie prądu w chwili 𝒕 = 𝟎 𝐬 (równoważnie – fazę początkową 𝝓_𝟎)

Zapisz wartości tych wielkości i niezbędne obliczenia dotyczące 𝑰_𝒎𝒂𝒙 oraz 𝑻.

Następnie, w poniższym układzie współrzędnych (𝒕, 𝑰), w przedziale czasu od 𝒕_𝟎 = 𝟎 𝐬 do 𝒕 = 𝟎, 𝟎𝟒 𝐬, narysuj wykres zależności natężenia 𝑰 prądu przepływającego przez opornik 𝑹 od czasu 𝒕.

Przyjmij, że w chwili 𝑡₀ = 0 s natężenie prądu płynącego przez opornik 𝑅 jest dodatnie.