Próbny egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony grudzień 2024. Zadanie 3.2.

Zadanie 3.
Walec W toczy się po poziomym płaskim podłożu wzdłuż osi x. Walec jest rozpędzany przez cienką linkę nawiniętą na jego powierzchnię boczną, która to linka jest ciągnięta ze stałą poziomą siłą F (zobacz rysunek 1.). 

Moment bezwładności walca względem jego osi symetrii przechodzącej przez środek masy walca jest równy:

I₀ = 1/2 m R²

gdzie m  jest masą walca, R jest promieniem walca.

Do analizy zagadnienia przyjmij model zjawiska, w którym:

• walec toczył się bez poślizgu
• w kierunku poziomym na walec działały tylko stała siła tarcia statycznego T oraz siła F
• siła tarcia T między walcem a podłożem nie osiągnęła wartości maksymalnej
• pomijamy inne (tzn. oprócz tarcia statycznego) opory ruchu
• ruch walca rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia związanym z podłożem, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym
• pomijamy masę linki.

Zadanie 3.2

Wyznacz współrzędną T_x siły tarcia T w zależności tylko od wartości F siły F.

Na podstawie otrzymanego wyniku zweryfikuj, czy zwrot siły tarcia T – przyjęty w rozwiązaniu – jest poprawny. Następnie na rysunku 3. (na stronie 10) narysuj siłę tarcia T przyłożoną w punkcie C walca – uwzględnij jej poprawny kierunek i zwrot.

Wskazówka: Przyjmij, że gdy wektor jest skierowany zgodnie ze zwrotem osi 𝑥, to jego współrzędna jest dodatnia, a gdy wektor jest skierowany przeciwnie do zwrotu osi 𝑥, to jego współrzędna jest ujemna.