Dane:

Szukane:

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie, jaką wartość prędkości będzie miała piłka na podanej wysokości. Aby to obliczyć przyjmujemy, że piłka została wyrzucona z powierzchni Ziemi, czyli z zerowej wysokości i nadano jej szybkość 8 m/s. Wówczas energie potencjalną i kinetyczną piłki na podłożu możemy przedstawić wzorem:

gdzie:

- energia potencjalna piłki na podłożu (zerowa, ponieważ wówczas jest zerowa wysokość piłki nad podłożem),

- energia kinetyczna piłki na podłożu,

- masa piłki,

- szybkość, z jaką wyrzucono piłkę z podłoża.

Szukamy szybkości piłki na wysokości 2 metrów, czyli możemy zapisać, że energie piłki na tej wysokości mają postać:

gdzie:

- energia potencjalna piłki na wysokości 2 metrów,

- wartość przyspieszenia ziemskiego,

- wysokość, na jakiej znajduje się piłka,

- szybkość piłki na wysokości 2 metrów (szukana).

Korzystając z zasady zachowania energii możemy zapisać równanie:

Podstawmy zapisane wcześniej wielkości do równania i wyznaczmy szybkość piłki na wysokości 2 metrów:

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

Odpowiedź: Prędkość piłki miała w przybliżeniu wartość 4,9 ^m/_s.