Fizyka. Matura próbna: kwiecień 2020. Zadanie 5.1.

Zadanie 5.

Rozważamy trzy ciała A, B, C. Masa każdego z ciał wynosi m, a rozkład masy w każdym z nich jest sferycznie symetryczny. Ciała położone są tak, że środki ich mas leżą wzdłuż jednej prostej l. Odległość pomiędzy środkami mas ciał A i B wynosi r i jest taka sama jak odległość pomiędzy środkami B i C (zobacz rysunek poniżej).

Wartość wypadkowej siły grawitacji, działającej na ciało A i pochodzącej z oddziaływania grawitacyjnego z ciałem B i ciałem C, wyraża się wzorem:

Zadanie 5.1. 

Wyprowadź wzór podany w opisie zadania.