Fizyka. Matura: maj 2022. Zadanie 6.3.

Zadanie 6.

W doświadczeniu 1. ustaloną masę gazu doskonałego poddano najpierw przemianie izochorycznej ze stanu 𝑋 do stanu 𝑌, a następnie – przemianie izobarycznej ze stanu 𝑌 do stanu 𝑍. W doświadczeniu 2. ustaloną masę gazu doskonałego poddano najpierw przemianie izobarycznej ze stanu 𝑋 do stanu 𝑊, a następnie – przemianie izochorycznej ze stanu 𝑊 do stanu 𝑍.

W obu doświadczeniach użyto tego samego gazu doskonałego o takiej samej masie.
Na rysunkach 1. i 2. przedstawiono wykresy zależności ciśnienia 𝑝 gazu od objętości 𝑉 gazu w przemianach 𝑋→𝑌→𝑍 oraz w przemianach 𝑋→𝑊→𝑍. Osie na obu wykresach są wyskalowane tak samo.

---

Zadanie 6.3.

Ciepło molowe gazu (przy stałej objętości) użytego w obu doświadczeniach oznaczymy jako 𝐶_𝑉.
Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć ciepło pobrane łącznie w przemianach 𝑿→𝒀→𝒁 (w doświadczeniu 1.) tylko za pomocą wielkości: 𝒑_𝟏, 𝑽_𝟏, ciepła molowego 𝑪_𝑽 oraz stałej gazowej 𝑹.