Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony maj 2022. Zadanie 4.4.

Zadanie 4.

Rozważamy ruch kulki szklanej w pewnej cieczy (w układzie inercjalnym, w ziemskim polu grawitacyjnym). W chwili początkowej ruchu kulka jest całkowicie zanurzona tuż pod powierzchnią cieczy, a jej prędkość początkowa jest równa zero. Od momentu jej upuszczenia w cieczy kulka opada ruchem przyśpieszonym, a wartość jej prędkości zbliża się do pewnej prędkości granicznej v_max.
Podczas opadania kulki działają na nią trzy siły: siła wyporu cieczy F_w, siła oporu ruchu F_o oraz siła grawitacji F_g. Przyjmij model zjawiska, w którym wartość siły oporu działającej na kulkę zależy od wartości v prędkości kulki w cieczy następująco:

F_o = ARv

gdzie A jest stałym współczynnikiem liczbowym zależącym od rodzaju cieczy, R jest promieniem kulki. Przyjmij także, że od pewnego momentu ruch kulki można uznać za jednostajny prostoliniowy ze stałą prędkością o wartości v_max.

Zadanie 4.4.

Szklana kulka po opadnięciu w cieczy pozostaje nieruchoma na poziomym dnie naczynia (zobacz rysunek obok). Na rysunku oznaczono środek kulki 𝑆 oraz trzy małe fragmenty jej powierzchni: 𝐴, 𝐵, 𝐶, o tych samych polach.

Na rysunku obok narysuj wektory sił parcia cieczy na fragmenty powierzchni A, B, C. Oznacz te siły jako – odpowiednio – F_A, F_B, F_C. Zachowaj relacje (większy, równy, mniejszy) między wartościami sił i zapisz te relacje – wstaw w każde wykropkowane miejsce odpowiedni znak wybrany spośród: >, =,  <.

FA ........................... FB

FA ........................... FC

FB ........................... FC