Fizyka. Matura: maj 2022. Zadanie 12.2.

Zadanie 12.

Izotop ołowiu ²¹⁴Pb emituje cząstki beta minus w wyniku rozpadu promieniotwórczego. Detektor rejestruje i zlicza cząstki beta minus emitowane przez próbkę zawierającą ten izotop ołowiu. W tabeli poniżej zapisano łączną liczbę 𝑅 cząstek beta minus zarejestrowanych przez detektor od chwili początkowej 𝑡=0 do pewnej chwili czasu 𝑡. Przyjmij, że detektor rejestruje tylko cząstki emitowane przez badany izotop ołowiu ²¹⁴Pb.

---

Zadanie 12.2.

Średnią aktywnością izotopu promieniotwórczego w czasie Δ𝑡 nazwiemy iloraz

𝐴_Δ𝑡=^Δ𝑁/_Δ𝑡

gdzie Δ𝑁 jest liczbą jąder, które uległy rozpadowi (przemianie) w tym czasie.

Oblicz stosunek średniej aktywności badanej próbki w czasie od 𝒕=𝟏𝟐𝟎 𝐦𝐢𝐧 do 𝒕=𝟏𝟔𝟎 𝐦𝐢𝐧 do średniej aktywności badanej próbki w czasie od 𝒕=𝟎 do 𝒕=𝟒𝟎 𝐦𝐢𝐧.