Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony. Styczeń 2026. Arkusz próbny. Zadanie 8.1.

Zadanie 8.

W zadaniach 8.1. i 8.2. rozważamy bieg promieni świetlnych.

Zadanie 8.1.

Promień światła P1 biegnie równolegle do osi symetrii zwierciadła sferycznego Z i pada na jego powierzchnię w punkcie D pod kątem α. Następnie promień światła odbity od zwierciadła Z w punkcie D biegnie dalej i przecina oś symetrii zwierciadła w punkcie P. Sytuację ilustruje rysunek (na rysunku nie oznaczono punktu P ani promienia odbitego).

Punkt przecięcia osi symetrii zwierciadła z jego powierzchnią oznaczmy jako O. 

Odległość punktu P od punktu O oznaczymy jako x =|OP|.

Promień krzywizny zwierciadła wynosi R. 

Punkt S jest środkiem sfery zawierającej powierzchnię zwierciadła.

Kreską przerywaną oznaczono linię pomocniczą do konstrukcji, prostopadłą do odcinka SD.

Na rysunku wyznacz konstrukcyjnie i oznacz punkt P.

Następnie wyprowadź wzór na x w zależności tylko od R oraz od α.

Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać wzoru na x.

Wskazówka: Zauważ, że |∢DSO|=α.