Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony maj 2026. Zadanie 8.1

Zadanie 8.

Szklana kula K o środku w punkcie S jest umieszczona w powietrzu. Współczynnik załamania światła w szkle, z którego jest wykonana kula K, jest równy n_sz=1,50. Współczynnik załamania światła w powietrzu przyjmujemy równy n_p=1,00.

Wewnątrz kuli K, w punkcie D tuż pod jej powierzchnią, znajduje się mała świecąca dioda. Ta dioda emituje światło do wnętrza kuli w taki sposób, że jej światło pada na każdy punkt wewnętrznej powierzchni kuli K.

Okazuje się, że światło diody wychodzi z kuli K jedynie przez fragment jej powierzchni, zaznaczony na schematycznym rysunku fioletowym łukiem AB.

Na rysunku przedstawiono przekrój kuli K w płaszczyźnie zawierającej diodę i środek kuli. Miarę kąta ∢BDA  oznaczono jako φ. Kreską przerywaną oznaczono odcinki pomocnicze.

Zadanie 8.1

Oblicz φ. Zapisz obliczenia.