Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony maj 2026. Zadanie 5.1

 Zadanie 5.

Pewna planetoida R krąży wokół Słońca po orbicie eliptycznej jedynie pod wpływem siły grawitacji Słońca. Orbita planetoidy R leży w tej samej płaszczyźnie co orbita Ziemi i przecina się z nią w dwóch punktach (zobacz rysunek).

Przyjmij następujące dane i założenia:

• największą odległość planetoidy R od środka S Słońca oznaczymy jako r_A=|SA|

• najmniejsza odległość planetoidy R od środka S Słońca jest równa r_P=|SP|=0,81 au

• długość osi wielkiej orbity planetoidy R jest równa |PA|=5,62 au

• wartość prędkości planetoidy |PA|=5,62 au w punkcie A  orbity oznaczymy jako v_A

• wartość prędkości planetoidy R w punkcie P orbity jest równa v_P=43,29 km/s

• środek orbity planetoidy R oznaczymy jako O

oraz

• orbitę Ziemi traktujemy w przybliżeniu jako orbitę kołową

• odległość Ziemi od środka Słońca jest równa r_z=1,0 au

• okres obiegu Ziemi dookoła Słońca wynosi T_z=1,00 rok ziemski

• pomijamy wpływ innych ciał (oprócz Słońca) na ruch planetoidy R oraz na ruch Ziemi.

Zadanie 5.1

Na powyższym rysunku narysuj wektor siły F, z jaką Słońce działa na planetoidę R w oznaczonym położeniu na orbicie. Zachowaj odpowiedni kierunek, zwrot oraz punkt zaczepienia tego wektora (długość może być dowolna).