Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony maj 2026. Zadanie 3.2

Zadanie 3.

Bloczek W, który jest jednorodnym walcem, podwieszono do sufitu. Przez ten bloczek przerzucono linę. Do jednego końca liny przymocowano ciężarek C, a do drugiego końca liny przyłożono zewnętrzną siłę F. Siła F oraz drugi koniec liny są skierowane pod kątem α  do poziomu (zobacz rysunek obok).

Przyjmij model zjawiska, w którym:

• masę walca (bloczka W) oznaczymy jako m_w

• promień walca (bloczka W) oznaczymy jako R

• masę ciężarka oznaczymy jako m_C

• moment bezwładności walca (bloczka W) względem jego osi wyraża się wzorem: I₀ = 1/2 m_w R²

• lina jest nierozciągliwa i nie ślizga się po bloczku

• masę liny pomijamy

• bloczek może obracać się wokół swojej osi bez tarcia

• ruch układu rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym. Przyśpieszenie ziemskie oznaczymy jako g.

Zadanie 3.2

Rozważamy taką sytuację 2., w której bloczek się obraca, a ciężarek porusza się pionowo w dół z przyśpieszeniem a (skierowanym w dół) o wartości:

a=¹/₂ g

Wyznacz F – wartość siły F w opisanej sytuacji 2. – w zależności tylko od wartości przyśpieszenia ziemskiego g oraz od masy ciężarka m_c  i masy walca m_w.

Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać wzoru na F.