Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony maj 2026. Zadanie 2.3

Zadanie 2.

Do jednego z końców nierozciągliwej nici o długości l zamocowano niewielkie ciało B o masie m. Drugi koniec nici jest unieruchomiony w punkcie S. Następnie ciało B wprawiono w ruch po okręgu o środku w punkcie S w płaszczyźnie pionowej.

Przyjmij model zjawiska, w którym:

• na ciało B podczas ruchu działają dwie siły: F_g – siła grawitacji oraz F_n – siła reakcji nici,

• pomijamy wszelkie opory ruchu, masę nici, a ciało B traktujemy jako punkt materialny,

• ciało B porusza się w inercjalnym układzie odniesienia, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

Sytuację ilustruje rysunek powyżej, na którym oznaczono przyśpieszenie ziemskie g.

Zadanie 2.3. 

Siła F_n, z jaką nić działa na ciało B podczas jego ruchu po okręgu, zmienia swoją wartość. Największą wartość tej siły oznaczymy jako F_nmax, a najmniejszą – jako F_nmin.

Dany jest iloraz największej i najmniejszej wartości prędkości ciała B podczas jego ruchu po okręgu:

v_max / v_min = √3

Oblicz iloraz F_nmax / F_nmin. Zapisz obliczenia.