Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony maj 2025. Zadanie 5.3.

Planetoida Chiron obiega Słońce po orbicie eliptycznej, a Ziemia obiega Słońce po orbicie, którą w przybliżeniu możemy potraktować jako kołową. Poniżej podano niektóre dane dotyczące ruchu orbitalnego Chirona oraz Ziemi względem Słońca (podane odległości są zaokrąglone do części dziesiętnych jednostki astronomicznej):

• najmniejsza odległość Chirona od środka Słońca jest równa r_P =8,5 au
• największa odległość Chirona od środka Słońca jest równa r_A =18,9 au
• odległość Ziemi od środka Słońca jest równa a_Z =1,00 au
• okres obiegu Ziemi dookoła Słońca wynosi T_Z = 1 rok ziemski.

W zadaniu pomijamy wpływ innych ciał (oprócz Słońca) na ruch Chirona oraz na ruch Ziemi. Orbitę Chirona (z zachowaniem skali elipsy) zilustrowano na rysunku poniżej.

Oblicz okres obiegu Chirona wokół Słońca. Zapisz obliczenia. Wynik podaj w latach ziemskich.