Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony maj 2025. Zadanie 2.1.

Zadanie 2.

Dany jest jednorodny pełny walec W1 oraz wydrążony częściowo (i osiowo symetrycznie) jednorodny walec W2. Walec W1 położono na równi pochyłej i puszczono swobodnie. Następnie na tej samej wysokości na tej równi położono walec W2 i także puszczono swobodnie (zobacz rysunek poniżej). Prędkości początkowe obu walców były równe zero. Walce W1 oraz W2 staczały się z równi bez poślizgu. Kąt nachylenia równi do poziomego podłoża wynosi β.

Przyjmij następujące dane:

• promienie walców są sobie równe: R₁ = R₂ = R 
• masy walców są sobie równe: m₁ = m₂ = m (walce wykonano z różnych materiałów)
• momenty bezwładności walców W1 i W2 względem osi każdego z nich wyrażają się - odpowiednio - wzorami: I₁ = k₁ m R² oraz I₂ = k₂ m R² gdzie k₁ i k₂ są pewnymi współczynnikami oraz k₁ ≠ k₂.

Rysunek (widok z boku)

Uwzględnij następujące założenia i warunki:

• siły tarcia statycznego pomiędzy każdym z walców a powierzchnią równi nie osiągnęły wartości maksymalnych
• pomijamy inne (tzn. oprócz tarcia statycznego) opory ruchu
• ruch walców rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia związanym z ziemią, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym.

Zadanie 2.1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe albo F - jeśli jest fałszywe.

Wskazówka: Zastanów się, jak różnią się momenty bezwładności tych dwóch walców. Skorzystaj z zasady zachowania energii mechanicznej, pamiętaj, przy ruchu obrotowym należy uwzględnić energię kinetyczną ruchu obrotowego.