Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony maj 2024. Zadanie 8.2.

Zadanie 8.

Na poniższym wykresie przedstawiono zależność ciśnienia 𝑝 od objętości 𝑉 w cyklu przemian termodynamicznych ustalonej masy gazu doskonałego. Te przemiany gazu zachodzą podczas pracy pewnego silnika cieplnego S. Gaz oddaje ciepło do chłodnicy, a pobiera ciepło z grzejnika.

Stany gazu, w których zmienia się rodzaj przemiany termodynamicznej, oznaczono symbolami: G₁, G₂, G₃, G₄. Wielkości 𝑝₁ i 𝑉₁ są – odpowiednio – ciśnieniem i objętością gazu w stanie G₁.

Ciepło molowe tego gazu przy stałej objętości wynosi 𝐶_𝑉 =3/2𝑅, gdzie 𝑅 jest stałą gazową.

Zadanie 8.2.

Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć |𝚫𝑼_𝟒𝟏| – wartość bezwzględną zmiany energii wewnętrznej gazu w przemianie G₄ → G₁ – tylko za pomocą wielkości: 𝒑_𝟏 i 𝑽_𝟏. Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać tego wzoru.