Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony maj 2024. Zadanie 3.3.

Zadanie 3.

Ciężarek o masie 𝑚 = 100,0 g jest zawieszony na sprężynie i wykonuje drgania harmoniczne w kierunku pionowym, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym. 

Przyjmujemy, że ciężarek drga wzdłuż osi 𝑦 skierowanej pionowo w górę. Na poniższym wykresie przedstawiono zależność współrzędnej prędkości v𝑦 ciężarka od czasu 𝑡. Dodatnia wartość współrzędnej prędkości v𝑦 oznacza, że zwrot wektora prędkości ciężarka jest w górę, a ujemna wartość – że zwrot wektora prędkości jest w dół. Prędkość ciężarka określamy w układzie odniesienia związanym z ziemią.

Przyjmij uproszczony model zjawiska, w którym:

• na ciężarek działają tylko siła sprężystości 𝐹⃗_𝑠 sprężyny i siła grawitacji 𝐹⃗_𝑔
• wartość siły sprężystości, z jaką sprężyna działa na ciężarek, jest wprost proporcjonalna do wydłużenia sprężyny ponad jej długość swobodną (gdy jest nierozciągnięta)
• układ odniesienia związany z ziemią traktujemy jako układ inercjalny
• pomijamy opory ruchu
• pomijamy masę sprężyny
• przyśpieszenie grawitacyjne ziemskie ma wartość 𝑔 = 9,81 m/s².

Zadanie 3.3. 

Oblicz wartość siły sprężystości działającej na ciężarek w chwili, gdy znajduje się on w najniższym położeniu podczas ruchu drgającego. Zapisz obliczenia.