Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony maj 2024. Zadanie 11.1.

Zadanie 11.1.

Izotop fluoru ¹⁸₉F ulega rozpadowi promieniotwórczemu w wyniku przemiany β+. Podczas rozpadu jądra tego izotopu fluoru powstają: cząstka β+, jądro pewnego pierwiastka, który oznaczymy jako X, oraz tzw. neutrino elektronowe ν. Neutrino ma zerowy ładunek elektryczny, a jego masę możemy pominąć.

Masy jąder i cząstek uczestniczących w opisanym rozpadzie β+, wyrażone w jednostkach atomowych, mają następujące wartości:

𝑚_F = 17,99600 u – masa jądra fluoru ¹⁸₉F

𝑚_X = 17,99477 u – masa powstałego jądra

𝑚_β = 0,00055 u – masa cząstki β+

𝑚_ν = 0,00000 u – masę neutrina pomijamy.

Informacja do zadania 11.1.

Próbka z izotopem ¹⁸₉F jest badana przez licznik promieniowania, który pokazuje całkowitą liczbę rozpadów β+ jąder tego izotopu fluoru po upływie danego czasu (od rozpoczęcia pomiaru). Liczbę jąder izotopu fluoru ¹⁸₉F, znajdujących się w próbce w chwili początkowej, oznaczymy jako 𝑁₀. Łączną liczbę jąder, które uległy temu rozpadowi po upływie czasu 𝑡 od chwili początkowej 𝑡₀ = 0 min, oznaczymy jako 𝑁_𝑟.

Na wykresie poniżej przedstawiono zależność ilorazu 𝑁_𝑟/𝑁₀ od czasu 𝑡.

Zadanie 11.1.
Dokończ zdanie. Wpisz właściwą liczbę w wykropkowane miejsce. 

Czas połowicznego rozpadu jądra fluoru ¹⁸₉F wynosi ................. minut.