Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony maj 2024. Zadanie 1.2.

Zadanie 1.

Kropla wody oderwała się od dachu budynku w chwili i następnie opadała pionowo w powietrzu. Na poniższym wykresie przedstawiono zależność wartości prędkości kropli od czasu od chwili t_A = 0 s do chwili t_F = 4 s, w której kropla uderzyła o podłoże.

Na wykresie oznaczono wybrane punkty A, B, C, D, E, F. Ruch kropli opisujemy w układzie odniesienia związanym z ziemią i zakładamy, że jest to układ inercjalny.

Do analizy zagadnienia przyjmij uproszczony model zjawiska, w którym:

• podczas opadania kropli działają na nią dwie siły: siła oporu powietrza F_o oraz siła grawitacji F_g (pomijamy siłę wyporu aerostatycznego)
• kropla jest kulą o promieniu R, a jej masa się nie zmienia;
• wartość siły oporu działającej na kroplę wyraża się wzorem:

F_o = k ρ_p S v²

gdzie k jest pewnym współczynnikiem, ρ_p jest gęstością powietrza, S jest polem przekroju poprzecznego przez środek kropli, v jest wartością prędkości kropli

• ruch kropli od chwili t_D traktujemy jako jednostajny prostoliniowy, czyli przyjmij, że część DF wykresu jest poziomym odcinkiem.

Zadanie 1.2.

Punkt K na diagramach 1.-2. reprezentuje kroplę. Długość boku kratki na każdym diagramie odpowiada umownej jednostce siły. Na diagramach 1.-2. narysowano siłę grawitacji działającą na kroplę, natomiast nie narysowano siły oporu F_o.

Na diagramie 1. narysuj i oznacz siłę oporu F_oE przyłożoną w punkcie K, działającą na kroplę w chwili t_E=3,6 s. Na diagramie 2. narysuj i oznacz siłę oporu F_oB przyłożoną w punkcie K, działającą na kroplę w chwili t_B=0,4 s.

Zachowaj odpowiednie kierunki, zwroty oraz dokładne długości wektorów, odpowiadające wartościom tych sił. Wykorzystaj fakt, że wartość siły oporu jest wprost proporcjonalna do kwadratu wartości prędkości kropli.