Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony 2023. Zadanie 7.2

Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony 2023. Formuła 2015. Zadanie 7.2

Zadanie 7.

Proton poruszał się w próżni, w polu magnetycznym po torze, który składał się z półokręgów AF, FB, BE, EC, CD (zobacz rysunek). Na każdym z tych półokręgów wektor indukcji magnetycznej był prostopadły do płaszczyzny ruchu protonu i miał stała wartość, ale dla różnych półokręgów wartości te były różne i wynosiły - odpowiednio - B_AF, B_FB, B_BE, B_EC, B_CD.

W chwili początkowej tA=0 proton znajdował się w punkcie A i miał prędkość v (prostopadłą do wektora indukcji magnetycznej). Dalej proton poruszał się po opisanym torze i po pewnym czasie uderzył w tarczę znajdującą się w punkcie D. Wartość wektora indukcji, magnetycznej na półokręgu AF wynosiła B_AF=0,2 T. Długość odcinków na poniższym rysunku spełniają równość:

|AB|=|BC|=|CS|=|SD|=|DE|=|EF|  oraz  |AD|=1 m

Zadanie 7.2.

Wykaż, że wartość prędkości protonu w ruchu po każdym z półokręgów jest stała.

Powołaj się na :

• odpowiednie własności siły działającej na proton oraz
• zasady dynamiki albo odpowiednie twierdzenie o energii kinetycznej.