Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony 2024. Zadanie 2.1.

Zadanie 2.

Jednorodny walec o masie m = 10 kg i promieniu R był ciągnięty siłą o wartości F = 30 N po płaskiej poziomej powierzchni. Siła F była przyłożona poziomo do uchwytu i prostopadle do osi obrotu walca (zobacz rysunku 1.-3.). Do analizy zagadnienia przyjmij model zjawiska, w którym:

• walec toczy się bez poślizgu,
• w kierunku poziomym na walec działały tylko: stała siła tarcia statystyczne T oraz siła F,
• siła tarcia T między walcem a powierzchnią nie osiągnęła wartości maksymalnej,
• pomijamy inne (tzn. oprócz tarcia statystycznego) opory ruchu,
• moment bezwładności walca względem jego osi obrotu – będącej osią symetrii walca – wyraża się wzorem: I₀ = mR²,
• ruch walca rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia związanym z ziemią, w jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym,
• pomijamy masę osi obrotu walca i masę jej uchwytu.

Zadanie 2.1

Całkowitą energię kinetyczną walca w pewnej chwili ruchu oznaczymy jako E_{kin calk} , a energię kinetyczną ruchu postępowego walca w tej samej chwili oznaczymy jako E_{kin post}.

Oblicz iloraz E_{kin post}\E_{kin calk}. Zapisz obliczenia. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego.