Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony 2023. Zadanie 1.
Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony 2023. Formuła 2015. Zadanie 1.

Zadanie 1.

Samochód policyjny 𝓟 jechał ze stałą prędkością o wartości v_0P = 20 ^m/_s. W pewnej chwili został on wyprzedzony przez samochód osobowy 𝓕 jadący w tym samym kierunku ze stałą prędkością o wartości v_F = 35 ^m/_s (zobacz rysunek 1.).

W chwili t₀ = 0, gdy odległość między samochodami 𝓟 i 𝓕 zwiększyła się do d₀ = 40 m, samochód policyjny rozpoczął pościg ze stałym przyspieszeniem o wartości a = 6 ^m/_s² (zobacz rysunek 2).

Odległość d między samochodami 𝓟 i 𝓕 jeszcze przez pewien czas rosła, w pewnej chwili osiągnęła maksymalną d_max, a następnie zaczęła maleć. 

 

Przyjmij, że:

• w chwili t₀ = 0 samochód policyjny 𝓟 poruszał się ruchem jednostajnie przyśpieszonym
  prostoliniowym,
• samochód 𝓕 cały czas poruszał się ruchem jednostajnym prostoliniowym,
• odległość pomiędzy samochodami traktujemy jako odległość pomiędzy ustalonymi
  punktami na przednich zderzakach.

Oblicz d_max– maksymalną odległość pomiędzy samochodami 𝓟 i 𝓕 podczas pościgu.
Zapisz obliczenia.