Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony 2023. Formuła 2015. Zadanie 4.3

Zdanie 4

Sprężynę o współczynniku k = 100 ^N/_m zamocowano jednym końcem do pionowej ściany. Na drugim końcu sprężyny przymocowano klocek o masie m_k = 150 g. Sprężyna początkowo pozostawała nierozciągnięta.

W kierunku klocka wystrzelono poziomo kulkę z plasteliny o masie m_p = 50 g (zobacz rysunek 1.). Wartość prędkości plastelinowej kulki przed uderzeniem w klocek oznaczymy jako v_przed . W wyniku zderzenia plastelina przykleiła się do klocka. Wartość prędkości, jaką uzyskał klocek (z przyklejoną do niego plastelinową kulką) bezpośrednio po zderzeniu, oznaczymy jako v_po (zobacz rysunek 2.).

Wskutek tego zderzenia układ (sprężyna - klocek z przyklejoną kulką) został wprawiony w drgania o amplitudzie A i częstotliwości f (zobacz rysunki 3.-4.).

Przyjmij model zjawiska, w którym:

• pomijamy masę sprężyny,
• zakładamy, że pomiędzy klockiem a podłożem nie występuje tarcie,
• układ wykonuje drgania harmoniczne,
• pomijamy czas zderzenia kulki z klockiem.

Zadanie 4.3

Energię kinetyczną układu przed zderzeniem oznaczymy jako E_{kin przed}. Maksymalną energię kinetyczną układu po zderzeniu oznaczymy jako E_{kin po}.

Oblicz wartość liczbową  E_{kin po}/E_{kin przed}.