Dane:

Szukane:

Rozwiązanie:

Przyjmijmy, że maksymalna wysokość, na jaką mogą wznieść się oba ciała wynosi . Ponieważ mamy do czynienia z rzutem pionowym w górę to wysokość tą obliczymy z zależnością:

gdzie jest szybkością, z jaką wyrzucono ciało, jest wartością przyspieszenia ziemskiego.

Pierwsze ciało, które wyrzucono w górę wzniesie się na tą maksymalną wysokość, a następnie zacznie opadać. Czas wznoszenia się tego ciała obliczymy zgodnie z definicją przyspieszenia:

Czas spadku do chwili spotkania się z drugim wyrzuconym ciałem możemy wyznaczyć za pomocą wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym przy zerowej szybkości początkowej:

gdzie jest drogą przebytą przez pierwsze ciało od maksymalnej wysokości do pewnej wysokości , na której spotykają się ciała. Oznacza to, że możemy zapisać:

Całkowity czas ruchu pierwszego ciała od początku ruchu do chwili spotkania drugiego ciała będzie wynosił:

Z powyższego otrzymamy pierwsze równanie, które połączy nam podane wielkości z szukanymi:

Drugie ciało wznosi się na wysokość z szybkością początkową w czasie o krótszym, niż czas ruchu pierwszego ciała. Oznacza to, że możemy zapisać równanie:

Porównując obie zależności na wysokość, na której spotkają się oba ciała otrzymamy, że czas po jakim się one spotkają od chwili wyrzucenia pierwszego ciała ma postać:

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

Zatem wysokość, na jakiej spotkały się ciała ma postać:

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru: