Dawne jednostki długości.

Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony grudzień 2024. Zadanie 9.3

Zadanie 9.

Gdy elektron w atomie przechodzi ze stanu energetycznego o numerze n i energii E_n do stanu energetycznego o numerze k i energii E_k, gdzie E_n > E_k, to emituje foton. Takie przejście elektronu między stanami energetycznymi w atomie oznaczymy jako n → k. 

Atom wodoru emituje światło widzialne tylko podczas przejść typu n → 2, gdzie n ∈ {3, 4, 5, 6}.

Długości fal światła widzialnego w próżni mieszczą się w zakresie od około 400 nm (fiolet) do około 800 nm (czerwień).

Na diagramie 1. przedstawiono pierwsze cztery poziomy energetyczne w atomie wodoru.

Na osi energii zachowano skalę między długościami odcinków, których końce odpowiadają energiom: E₁, E₂, E₃, E₄.

Obok osi energii przedstawiono możliwe przejścia a → b elektronu z poziomu energetycznego o numerze a ∈ {2, 3, 4} na poziom o numerze b ∈ {1, 2, 3} (gdzie a > b).

Zadanie 9.3.

Oblicz λ₃₁ - długość fotonu emitowanego podczas przejścia elektronu między stanami energetycznymi 3 → 1 w atomie wodoru. Zapisz obliczenia. Wynik podaj zaokrąglony do trzech cyfr znaczących.

Pomiń energię kinetyczną odrzutu atomu.

Wskazówka: Skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki.

Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony grudzień 2024. Zadanie 9.2

Zadanie 9.

Gdy elektron w atomie przechodzi ze stanu energetycznego o numerze n i energii E_n do stanu energetycznego o numerze k i energii E_k, gdzie E_n > E_k, to emituje foton. Takie przejście elektronu między stanami energetycznymi w atomie oznaczymy jako n → k. 

Atom wodoru emituje światło widzialne tylko podczas przejść typu n → 2, gdzie n ∈ {3, 4, 5, 6}.

Długości fal światła widzialnego w próżni mieszczą się w zakresie od około 400 nm (fiolet) do około 800 nm (czerwień).

Na diagramie 1. przedstawiono pierwsze cztery poziomy energetyczne w atomie wodoru.

Na osi energii zachowano skalę między długościami odcinków, których końce odpowiadają energiom: E₁, E₂, E₃, E₄.

Obok osi energii przedstawiono możliwe przejścia a → b elektronu z poziomu energetycznego o numerze a ∈ {2, 3, 4} na poziom o numerze b ∈ {1, 2, 3} (gdzie a > b).

Zadanie 9.2.

Na diagramie 2 przedstawiono cztery linie widmowe atomu wodoru w zakresie długości fal światła widzialnego. Linie widmowe odpowiadające przejściom 3 → 2 i 4 → 2 oznaczymy - odpowiednio - jako L32 i L42.

Na diagramie 2 zidentyfikuj linie widmowe L32 oraz L42.

Wpisz symbole L32 i L42 nad odpowiednimi liniami widmowymi.

Wskazówka: W celu rozwiązania zadania nie ma potrzeby obliczania długości fal. Wystarczy analiza diagramu 1. oraz relacji i związków między odpowiednimi wielkościami.

Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony grudzień 2024. Zadanie 9.1

Zadanie 9.

Gdy elektron w atomie przechodzi ze stanu energetycznego o numerze n i energii E_n do stanu energetycznego o numerze k i energii E_k, gdzie E_n > E_k, to emituje foton. Takie przejście elektronu między stanami energetycznymi w atomie oznaczymy jako n → k. 

Atom wodoru emituje światło widzialne tylko podczas przejść typu n → 2, gdzie n ∈ {3, 4, 5, 6}.

Długości fal światła widzialnego w próżni mieszczą się w zakresie od około 400 nm (fiolet) do około 800 nm (czerwień).

Na diagramie 1. przedstawiono pierwsze cztery poziomy energetyczne w atomie wodoru.

Na osi energii zachowano skalę między długościami odcinków, których końce odpowiadają energiom: E₁, E₂, E₃, E₄.

Obok osi energii przedstawiono możliwe przejścia a → b elektronu z poziomu energetycznego o numerze a ∈ {2, 3, 4} na poziom o numerze b ∈ {1, 2, 3} (gdzie a > b).

Zadanie 9.1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Próbny egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony grudzień 2024. Zadanie 8.1.

Zadanie 8.

Na diagramie 1. przedstawiono aktualne położenie względne obserwatora 𝒪 i dwóch galaktyk 𝛼 oraz 𝛽. Odległości między 𝛼, 𝛽 oraz 𝒪 są rzędu dziesiątek milionów lat
świetlnych.

Na płaszczyźnie diagramu 1. naniesiono siatkę ukazującą stosunki odległości między 𝛼, 𝛽 oraz 𝒪. Długość boku kratki na diagramie 1. odpowiada umownej jednostce odległości.

Przyjmij następujące założenia:

• prędkości oddalania się galaktyk 𝛼 oraz 𝛽 od obserwatora 𝒪 wynikają jedynie z rozszerzania się Wszechświata (pomijamy ruchy lokalne galaktyk)
• Wszechświat rozszerza się tak samo we wszystkich kierunkach
• przestrzeń ma euklidesową geometrię.

Zadanie 8.1.

Aktualne prędkości galaktyk α i β względem oznaczymy odpowiednio jako v_α i v_β. Na diagramie 2. narysowano i oznaczono prędkość v_α. Długość boku kratki na diagramie 2. odpowiada umownej jednostce prędkości.

Na diagramie 2. narysuj wektor aktualnej prędkości vβ galaktyki 𝜷 względem 𝓞. Zachowaj odpowiedni kierunek, zwrot oraz dokładną długość wektora, odpowiadającą wartości aktualnej prędkości v_β.

Próbny egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony grudzień 2024. Zadanie 4.3.

Zadanie 4.

Satelity S_A oraz S_B  poruszają się dookoła Ziemi po orbitach kołowych O_A  i O_B jedynie pod wpływem siły grawitacji. Orbity tych satelitów leżą w jednej płaszczyźnie, a względne rozmiary obu orbit przedstawiono na rysunku poniżej.

Masy obu satelitów są sobie równe: m_A=m_B=m.

Promienie orbit kołowych O_A  oraz O_B  oznaczymy odpowiednio jako r_A i  r_B.

Długość boku pojedynczej kratki odpowiada umownej jednostce odległości.

Zadanie 4.3.

Pracę, jaką musi wykonać siła ciągu silników satelity S_A, aby przenieść go z orbity O_A na orbitę O_B, na której będzie poruszał się z wyłączonymi silnikami, oznaczymy jako 𝑊_𝐴𝐵.

W obliczeniach pomiń zmianę masy satelity podczas działania silników odrzutowych.

Wyznacz 𝑾_𝑨𝑩 w zależności tylko od wielkości: promienia 𝒓_𝑨 orbity O_A, masy 𝒎 satelity S_A, masy 𝑴_𝒁 Ziemi oraz stałej grawitacji 𝑮.

Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać wzoru na 𝑾_𝑨𝑩.