Uzasadnienie:

Opisana sytuacja z treści zadania opisuje wahadło. Jednakże, aby wahadło wykonywało drgania harmoniczne musi zajść warunek:

Oznacz to, że kąt maksymalnego wychylenia wahadła nie może być większy niż sinus tego kąta (jest to spełnione dla max około ).

Z treści zadania wiemy, że energia całkowita drgającego ciała wynosi:

w której skład wchodzi energia kinetyczna oraz energia potencjalna:

W trakcie ruchu zamienia się energia kinetyczna na potencjalną i odwrotnie. W najwyższym punkcie, czyli w największej odległości od położenia równowagi, ciało posiada największą energię potencjalną równą całkowitej energii:

Korzystając z wzoru na energię potencjalną:

gdzie:

- masa ciała,

- wartość przyspieszenia ziemskiego,

- wysokość na jakiej znajduję się ciało względem położenia równowagi.

Możemy wyznaczyć wzór na najwyższą wysokość:

Opierając się na rysunku widzimy, że długość nici jest sumą najwyższej wysokości oraz pewnej wielkości :

Natomiast odległość ciała w punkcie na największej wysokości od położenia równowagi możemy wyznaczyć za pomocą twierdzenia Pitagorasa:

Korzystając z funkcji trygonometrycznych mamy:

gdzie stosunek wysokości do długości jest dany wzorem:

Wprowadzając dane otrzymujemy:

Z tablic trygonometrycznych odczytujemy, że:

Mamy więc:

Możemy oszacować:

Wówczas mamy:

Odpowiedź:

Drgania wykonywane przez takie ciało nie można uważać za harmoniczne, ponieważ nie spełniają warunku małych kątów wychylenia z położenia równowagi.