Zaokrąglanie liczb dziesiętnych

utworzone przez | cze 9, 2021 | Matematyka, Szkoła podstawowa, Wideolekcja

Niejednokrotnie w życiu codziennym posługujemy się zaokrągleniami. Nie zawsze trzeba znać dokładną wartość danej wielkości. Liczby dziesiętne możemy zaokrąglać do wybranego lub wskazanego rzędu, czyli do określonej cyfry po przecinku. 

W artykule:

Nazewnictwo poszczególnych cyfr w zapisie liczby dziesiętnej

Zaokrąglanie liczb – reguły

Zaokrąglanie liczb dziesiętnych do jedności – przykłady

Zaokrąglanie liczb dziesiętnych do części dziesiątych – przykłady

Zaokrąglanie liczb dziesiętnych do części setnych – przykłady

Wideolekcja

Nazewnictwo poszczególnych cyfr w zapisie liczby dziesiętnej

Przypomnij sobie najpierw nazewnictwo poszczególnych cyfr w zapisie liczby dziesiętnej, aby łatwiej było nam omówić prawidłowy sposób ich zaokrąglania. 

Zaokrąglanie liczb – reguły

Jeżeli zaokrąglamy liczbę do rzędu części dziesiątych, części setnych itd., to odrzucamy wszystkie cyfry znajdujące się na prawo od miejsca, do którego zaokrąglamy.

  • Jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr jest mniejsza od 5 (czyli równa 0, 1, 2, 3 lub 4), to ostatnią cyfrę naszego przybliżenia zostawiamy bez zmian. Jest to tak zwane zaokrąglenie w dół lub zaokrąglenie z niedomiarem
  • Jeśli pierwsza z odrzuconych cyfr jest większa lub równa 5 (czyli wynosi 5, 6, 7, 8 lub 9), to ostatnią cyfrę naszego przybliżenia zwiększamy o 1. Jest to tak zwane zaokrąglenie w górę lub zaokrąglenie z nadmiarem

Gdy przybliżenie liczby jest mniejsze od danej liczby, to mówimy o przybliżeniu z niedomiarem.
Gdy przybliżenie liczby jest większe od danej liczby, to mówimy o przybliżeniu z nadmiarem.

Zaokrąglanie liczb dziesiętnych do jedności – przykłady

  • 164,3 ≈ 164
    Cyfrą jedności danej liczby jest 4. Cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części dziesiątych) odrzucamy. Cyfrę jedności zostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (3) jest mniejsza od 5.

  • 178,9 ≈ 179
    Cyfrą jedności danej liczby jest 8. Cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części dziesiątych) odrzucamy. Cyfrę jedności zwiększamy o jeden, ponieważ pierwsza z odrzuconych cyfr (9) jest większa od 5.

  • 43,36 ≈ 43
    Cyfrą jedności danej liczby jest 3. Cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części dziesiątych i cyfrę części setnych) odrzucamy. Cyfrę jedności zostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (3) jest mniejsza od 5.

Zaokrąglanie liczb dziesiętnych do części dziesiątych – przykłady

  • 157,67 ≈ 157,7
    Cyfrą części dziesiątych jest 6. Cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części setnych) odrzucamy. Pierwsza z odrzuconych cyfr (7) jest większa od 5, więc cyfrę części dziesiątych zwiększamy o jeden.

  • 78,567 ≈ 78,6
    Cyfrą części dziesiątych jest 5. Cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części setnych oraz cyfrę części tysięcznych) odrzucamy. Pierwsza z odrzuconych cyfr (6) jest większa od 5, więc cyfrę części dziesiątych zwiększamy o jeden.

  • 89,31 ≈ 89,3
    Cyfrą części dziesiątych jest 3. Cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części setnych) odrzucamy. Pierwsza z odrzuconych cyfr (1) jest mniejsza od 5, więc cyfrę części dziesiątych zostawiamy bez zmian.

Zaokrąglanie liczb dziesiętnych do części setnych – przykłady

  • 247,673 ≈ 247,67
    Cyfrą części setnych jest 7. Cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części tysięcznych) odrzucamy. Pierwsza z odrzuconych cyfr (3) jest mniejsza od 5, więc cyfrę części setnych zostawiamy bez zmian.  

  • 0,5891 ≈ 0,59
    Cyfrą części setnych jest 8. Cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części tysięcznych oraz cyfrę części dziesięciotysięcznych) odrzucamy. Pierwsza z odrzuconych cyfr (9) jest większa od 5, więc cyfrę części setnych zwiększamy o jeden.

  • 51,55≈ 51,55
    Cyfrą części setnych jest 5. Cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części tysięcznych) odrzucamy. Pierwsza z odrzuconych cyfr (2) jest mniejsza od 5, więc cyfrę części setnych zostawiamy bez zmian.

Wideolekcja

Utrwal wiedzę

Poniżej znajdują się zadania wraz z odpowiedziami, do rozwiązania których wykorzystano wiedzę zaprezentowaną w tym artykule.

Zadanie 1.

Zadanie 2.

Agnieszka

Agnieszka

Nauczycielka matematyki. W wolnym czasie czytam książki psychologiczne. Interesuję się zagadnieniami związanymi z komunikacją międzyludzką. Jestem miłośnikiem górskich wycieczek.

Ostatnie artykuły

Arkusz diagnostyczny – Język włoski, CKE wrzesień 2022

Arkusz diagnostyczny – Język włoski, CKE wrzesień 2022

W dniach 28-30 września przyszłoroczni maturzyści mieli okazję sprawdzić swoją wiedzę, pisząc próbne egzaminy. Od 2023 roku obowiązuje nowa formuła matury, a poziom testu ma być wyższy. Arkusze diagnostyczne wraz z odpowiedziami publikujemy w naszym serwisie.Co...

Arkusz diagnostyczny – Język francuski, CKE wrzesień 2022

Arkusz diagnostyczny – Język francuski, CKE wrzesień 2022

W dniach 28-30 września przyszłoroczni maturzyści mieli okazję sprawdzić swoją wiedzę, pisząc próbne egzaminy. Od 2023 roku obowiązuje nowa formuła matury, a poziom testu ma być wyższy. Arkusze diagnostyczne wraz z odpowiedziami publikujemy w naszym serwisie.Co...

Arkusz diagnostyczny – Język angielski, CKE wrzesień 2022

Arkusz diagnostyczny – Język angielski, CKE wrzesień 2022

W dniach 28-30 września przyszłoroczni maturzyści mieli okazję sprawdzić swoją wiedzę, pisząc próbne egzaminy. Od 2023 roku obowiązuje nowa formuła matury, a poziom testu ma być wyższy. Arkusze diagnostyczne wraz z odpowiedziami publikujemy w naszym serwisie.Co...

Arkusz diagnostyczny – Język polski, CKE wrzesień 2022 

Arkusz diagnostyczny – Język polski, CKE wrzesień 2022 

W dniach 28-30 września przyszłoroczni maturzyści mieli okazję sprawdzić swoją wiedzę, pisząc próbne egzaminy. Od 2023 roku obowiązuje nowa formuła matury, a poziom testu ma być wyższy. Arkusze diagnostyczne wraz z odpowiedziami publikujemy w naszym serwisie.Co...

Arkusz diagnostyczny – Język niemiecki, CKE wrzesień 2022

Arkusz diagnostyczny – Język niemiecki, CKE wrzesień 2022

W dniach 28-30 września przyszłoroczni maturzyści mieli okazję sprawdzić swoją wiedzę, pisząc próbne egzaminy. Od 2023 roku obowiązuje nowa formuła matury, a poziom testu ma być wyższy. Arkusze diagnostyczne wraz z odpowiedziami publikujemy w naszym serwisie.Co...