Skala mapy – wprowadzenie

utworzone przez | wrz 19, 2022 | Geografia, Szkoła podstawowa

Umiejętność liczenia przydaje się w szkole nie tylko na matematyce, ale także na innych przedmiotach – geografia nie jest tutaj wyjątkiem. Z racji tego, że treści te często przysparzają wielu trudności, kolejny cykl artykułów poświęcę omówieniu najważniejszych zagadnień z tego zakresu. Zapraszam na serię wpisów „Matematyka w geografii”. Zaczniemy wprowadzeniem do tematu skali na mapach i planach.

W artykule:

Skala mapy – wprowadzenie, definicja

Rodzaje skali

Podsumowanie

Z zagadnieniem skali powiązane są ściśle pomiary odległości na mapie. Wykorzystuje się do tego najczęściej linijkę, kroczek (rodzaj cyrkla) a także – przy pomiarach krętych odcinków, np. szlaków albo dróg – nitkę, włóczkę lub cienki sznurek.

Skala mapy wprowadzenie, definicja

Już w starożytności ludzie próbowali tworzyć plany i mapy okolicy, w której na co dzień mieszkali. Podróżnicy rysowali je dla nowo odkrywanych obszarów. Już od samego początku zdawano sobie sprawę z tego, że tego typu odwzorowania powierzchni terenu, aby zmieściły się na kartce papieru, nie mogą być w rzeczywistych rozmiarach, liczących czasami dziesiątki kilometrów. Oczywiste było to, że należy je odpowiednią ilość razy zmniejszyć. Aby to zrobić, trzeba wykorzystać skalę, która informuje nas o stopniu pomniejszenia obszaru przedstawionego na planie lub mapie w stosunku do faktycznych wymiarów. Warto zapamiętać definicję tego terminu.

Skala mapy – stosunek długości na mapie do odpowiadającej jej odległości w terenie. Inaczej: stopień pomniejszenia obrazu na danej mapie w stosunku do jego rzeczywistych wymiarów.

Na mapach i planach skala może zostać przedstawiona na trzy sposoby: jako skala liczbowa, mianowana lub podziałka liniowa. Poniżej przedstawię Wam ich krótką charakterystykę.

Rodzaje skali

Skala liczbowa

Jak sama nazwa wskazuje, skala liczbowa pozbawiona jest jednostek i zawiera wyłącznie liczby, które oddzielone są od siebie znakiem :”. Po lewej stronie zapisu mamy liczbę odnoszącą się do mapy, natomiast po prawej stronie do odległości rzeczywistej (w terenie). Przedstawia to poniższa grafika:

Sposób zapisu skali liczbowej i jej elementy składowe

Ryc. 1. Sposób zapisu skali liczbowej i jej elementy składowe

Odczytując zapis skali liczbowej, wypowiadamy wartość liczb, które się tam znajdują, a znak :” czytamy jako „do”. W przypadku naszej skali (1 : 250 000) przeczytamy więc, że skala mapy wynosi jeden do dwustu pięćdziesięciu tysięcy. Analogicznie:

1 : 500 jeden do pięciuset;
1 : 1 000 000 jeden do miliona

Zapis skali liczbowej informuje wprost, ile razy odległości na mapie zostały pomniejszone w stosunku do odległości rzeczywistej. W podanych przeze mnie przykładach będzie to wyglądało następująco:

1 : 250 000 ta skala liczbowa informuje, że teren na mapie został pomniejszony 250 000 razy;
1 : 500 ta skala liczbowa informuje, że teren na mapie został pomniejszony 500 razy;
1 : 1 000 000 ta skala liczbowa informuje, że teren na mapie został pomniejszony 1 000 000 razy.

Ma to bardzo proste przełożenie praktyczne. Przykładowo jeżeli mamy mapę w skali 1 : 250 000, na której zmierzyliśmy odległość 2 cm, to w rzeczywistości odległość ta będzie 250 000 razy większa, czyli: 2 cm · 250 000 = 500 000 cm.

Z tego wynika, że w przypadku tej mapy odległość 2 cm odpowiada w rzeczywistości 500 000 cm w terenie, a więc odległości 5 000 m (gdyż 1 m jest równy 100 cm). Prawda, że proste?

Skala mianowana

Skala mianowana, w przeciwieństwie do skali liczbowej, posiada jednostki odległości na mapie i w terenie (rzeczywistości). Podobnie jak w pierwszym przypadku, po lewej stronie zapisu umieszcza się odległość na mapie (najczęściej w centymetrach, rzadziej w milimetrach) natomiast po prawej stronie – odległość w rzeczywistości (w terenie – w kilometrach lub metrach; inne jednostki są spotykane sporadycznie). Warto przy tym zwrócić uwagę na to, że w przypadku skali mianowanej, pomiędzy odległością na mapie i w terenie, nie będzie już znaku :” lecz znak ”. Zaprezentuję to, podobnie jak w przypadku skali liczbowej, na poniższej grafice:

Sposób zapisu skali mianowanej i jej elementy składowe

Ryc. 2. Sposób zapisu skali mianowanej i jej elementy składowe

Odczytując zapis skali mianowanej, wypowiadamy wartość liczb i nazwy jednostek, które się tam znajdują z zaznaczeniem, czy jest to odległość na mapie czy w terenie, a znak ” możemy odczytać jako „odpowiada. W przypadku naszej skali (1 cm 15 km) przeczytamy więc, że jeden centymetr na mapie odpowiada piętnastu kilometrom w terenie (rzeczywistości). Analogicznie:

1 mm 500 m jeden milimetr na mapie odpowiada pięciuset metrom w terenie (rzeczywistości);
1 cm 165 km jeden centymetr na mapie odpowiada stu sześćdziesięciu pięciu kilometrom w terenie (rzeczywistości).

Skala mianowana informuje nas więc wprost, jakiej odległości w terenie odpowiada 1 cm (lub 1 mm) na mapie. Jeżeli odczytamy, że 1 cm na mapie odpowiada 10 km w terenie, to analogicznie – na tej samej mapie – 2 cm będą odpowiadały 20 km, a 5 cm – 50 km. Wydaje się więc, że korzystanie ze skali mianowanej jest jeszcze prostsze niż ze skali liczbowej.

Pamiętaj!
Odległość, jaką zmierzysz na mapie, odpowiada odległości poziomej, a więc z założeniem, że teren jest wyrównany. Nie zostaje uwzględnione wówczas ukształtowania terenu. Ma to duże znaczenie przy planowaniu wycieczek, na przykład w górach. Przy licznych podejściach i zejściach, w związku z nachyleniem stoków, faktyczna odległość do pokonania będzie większa, niż wynikałoby to z przeliczenia odległości z samej tylko skali.

Podziałka liniowa

Ostatnim rodzajem skali jest graficzne przedstawienie w postaci podziałki liniowej. Kolejne odcinki w jej obrębie odpowiadają odległości na mapie. Nie są więc one podane w postaci liczb czy jednostek odległości, ale jako kolejne graficzne odcinki. Nad nimi zapisuje się wartość odległości, która odpowiada danemu odcinkowi w terenie. Cała konstrukcja podziałki liniowej ma na celu to, aby umożliwić bezpośrednie odczytanie rzeczywistej odległości zmierzonej na mapie linijką lub kroczkiem. Przyjrzyjmy się konstrukcji podziałki liniowej na poniższej grafice:

Konstrukcja podziałki liniowej i jej elementy składowe

Ryc. 3. Konstrukcja podziałki liniowej i jej elementy składowe

W przypadku podziałki liniowej skonstruowanej powyżej możemy stwierdzić, że składa się ona z pięciu odcinków tej samej długości. Każdy odcinek odpowiada odległości w terenie równej 100 m. Dwa odcinki odpowiadają więc długości 200 m, a trzy – 300 m. Warto pamiętać, że na podziałce liniowej często zdarza się, że każdy z odcinków ma 1 cm długości, ale nie jest to regułą. Równie dobrze każdy z odcinków może mieć 2 cm, a nawet 2,4 cm.

Pozostaje więc pytanie – jak korzystać z podziałki liniowej? Okazuje się to prostsze, niż mogłoby się wydawać. Zaprezentowałem to na poniższej grafice, którą odnaleźć można także na Zintegrowanej Platformie Edukacyjnej. Pod ilustracją zapisałem wyjaśnienie w postaci kolejnych kroków.

Sposób korzystania z podziałki liniowej z wykorzystaniem kroczka

Ryc. 4. Sposób korzystania z podziałki liniowej z wykorzystaniem kroczka

Krok 1: Przyjrzyj się podziałce liniowej. Określ, jakiej odległości rzeczywistej odpowiadają odcinki główne, a jakiej – pojedyncze fragmenty odcinka wstecznego. Na ilustracji powyżej widać wyraźnie, że podziałka liniowa składa się z pięciu kolejnych odcinków głównych, z których każdy odpowiada rzeczywistej odległości równej 100 m. Mamy też szósty odcinek, najbardziej wysunięty w lewo, podzielony na dziesięć mniejszych fragmentów. Jest to oczywiście odcinek wsteczny. Każda z dziesięciu jego części będzie więc odpowiadała dziesięciokrotnie mniejszej rzeczywistej odległości, a więc równej 10 m.

Krok 2: Zmierz interesującą Cię odległość na mapie. Jeżeli jest ona linią prostą, wykorzystaj linijkę lub kroczek (cyrkiel), jeśli linią krzywą – zrób to nitką lub włóczką. Odmierzoną odległość przenieś na podziałkę liniową – tak jak zaprezentowano to na powyższej ilustracji po prawej stronie. W przypadku kroczka jego prawe ramię przyłóż do pełnej wartości na prawo od zera, a drugie ramię – na odcinku wstecznym, na lewo od zera.

Krok 3: Odczytaj odległość rzeczywistą, odmierzoną na mapie, poprzez zsumowanie odczytanych z podziałki liniowej odległości po prawej i lewej stronie. W naszym przypadku:

  • po prawej stronie ramię kroczka umieszczono na wartości 100 m;
  • po lewej stronie ramię kroczka umieszczono na dziewiątym odcinku wstecznym, idąc od zera w lewo; ustaliliśmy, że jeden mały fragment odcinka wstecznego odpowiada w naszym przypadku 10 m; dziewięć takich odcinków jest równe więc dziewięciokrotnie większej wartości, a więc 90 m;
  • sumujemy odległości z prawej i lewej strony: 100 m + 90 m = 190 m.

Tym sposobem stwierdzamy, że odmierzona przez nas odległość na mapie odpowiada 190 m w rzeczywistości. Tak samo będziemy postępować w przypadku odległości na mapie zmierzonych innymi sposobami, np. linijką czy też nitką (w przypadku krętych odcinków).

Podsumowanie

Skala mapy informuje nas o stopniu pomniejszenia obrazu na niej przedstawionego w stosunku do odległości rzeczywistych (w terenie). Wyróżniamy trzy rodzaje skali:

  • skalę liczbową;
  • skalę mianowaną;
  • podziałkę liniową.

Mają one nieco odmienną formę zapisu. W każdym jednak przypadku można ją przedstawić w innej postaci, np. skalę liczbową w postaci skali mianowanej, a podziałkę liniową – w postaci skali liczbowej. W jaki sposób się to robi? Jaki jest tego cel? Na co warto zwrócić przy tym uwagę? Tego dowiecie się z naszego kolejnego wpisu. Już dziś na niego zapraszam.

Utrwal wiedzę

Poniżej znajdują się zadania wraz z odpowiedziami, do rozwiązania których wykorzystano wiedzę zaprezentowaną w tym artykule.

Zadanie 1.

Zadanie 2.

Materiały źródłowe

Ilustracje

[Obrazek wyróżniający] https://zabawyzdzieckiem.pl/zabawy/10/184-rysowanie-mapy – dostęp 25.08.2022
[Ryc. 1.] Opracowanie własne
[Ryc. 2.] Opracowanie własne
[Ryc. 3.] opracowanie własne
[Ryc. 4.] https://zpe.gov.pl/a/odleglosci-na-mapie/D16b79s8E – dostęp 25.08.2022

Informacje

1. Błaszczykiewicz W., Jerun O., Wawrzkowicz A., Teraz matura. Geografia. Vademecum, Nowa Era, Warszawa 2019.
2. Flis J., Szkolny słownik geograficzny, WSiP, Warszawa 1986.
3. Stasiak J., Zaniewicz Z., Vademecum. Matura 2009. Geografia, Operon, Gdynia 2006.
4. https://zpe.gov.pl/a/odleglosci-na-mapie/D16b79s8E (dostęp 25.08.2022)

Damian

Damian

Nauczyciel geografii i przyrody. Interesuję się tenisem ziemnym oraz geologią. Lubię słuchać podcastów naukowych.

Ostatnie artykuły

Arkusz diagnostyczny – Język włoski, CKE wrzesień 2022

Arkusz diagnostyczny – Język włoski, CKE wrzesień 2022

W dniach 28-30 września przyszłoroczni maturzyści mieli okazję sprawdzić swoją wiedzę, pisząc próbne egzaminy. Od 2023 roku obowiązuje nowa formuła matury, a poziom testu ma być wyższy. Arkusze diagnostyczne wraz z odpowiedziami publikujemy w naszym serwisie.Co...

Arkusz diagnostyczny – Język francuski, CKE wrzesień 2022

Arkusz diagnostyczny – Język francuski, CKE wrzesień 2022

W dniach 28-30 września przyszłoroczni maturzyści mieli okazję sprawdzić swoją wiedzę, pisząc próbne egzaminy. Od 2023 roku obowiązuje nowa formuła matury, a poziom testu ma być wyższy. Arkusze diagnostyczne wraz z odpowiedziami publikujemy w naszym serwisie.Co...

Arkusz diagnostyczny – Język angielski, CKE wrzesień 2022

Arkusz diagnostyczny – Język angielski, CKE wrzesień 2022

W dniach 28-30 września przyszłoroczni maturzyści mieli okazję sprawdzić swoją wiedzę, pisząc próbne egzaminy. Od 2023 roku obowiązuje nowa formuła matury, a poziom testu ma być wyższy. Arkusze diagnostyczne wraz z odpowiedziami publikujemy w naszym serwisie.Co...

Arkusz diagnostyczny – Język polski, CKE wrzesień 2022 

Arkusz diagnostyczny – Język polski, CKE wrzesień 2022 

W dniach 28-30 września przyszłoroczni maturzyści mieli okazję sprawdzić swoją wiedzę, pisząc próbne egzaminy. Od 2023 roku obowiązuje nowa formuła matury, a poziom testu ma być wyższy. Arkusze diagnostyczne wraz z odpowiedziami publikujemy w naszym serwisie.Co...

Arkusz diagnostyczny – Język niemiecki, CKE wrzesień 2022

Arkusz diagnostyczny – Język niemiecki, CKE wrzesień 2022

W dniach 28-30 września przyszłoroczni maturzyści mieli okazję sprawdzić swoją wiedzę, pisząc próbne egzaminy. Od 2023 roku obowiązuje nowa formuła matury, a poziom testu ma być wyższy. Arkusze diagnostyczne wraz z odpowiedziami publikujemy w naszym serwisie.Co...