Prędkość i szybkość – czy to jest to samo?

Lut 3, 2021

Jednym z ważnych działów fizyki, z którym uczniowie mają styczność już w siódmej klasie, jest kinematyka. Omawiają wówczas tematy związane z ruchem ciał i wtedy pojawia się jedno z najbardziej istotnych pojęć, a mianowicie prędkość

prędkość w matematyce a prędkość w fizyce

Koncepcja prędkości jest znana uczniom na tym etapie nauki, gdyż spotykają się z nią już w szóstej klasie szkoły podstawowej na lekcjach matematyki. Czym jednak będzie różnił się ten temat wprowadzony przez fizyka, a czym przez matematyka?
Na lekcji matematyki dowiemy się, że prędkość to iloraz przebytej drogi do czasu i może być podawana w różnych jednostkach. Jaka więc różnica między szybkością a prędkością? Najpopularniejsze podręczniki podają zależność:

Prędkość wzory

Teraz pewnie każdy chwilę się zastanowi i powie: Przecież to jest oczywiste! Ale czy na pewno? Już ruszam z wyjaśnieniem!
Początkowe lekcje fizyki ucznia klasy siódmej są przerażające, ponieważ okazuje się, że ma on zbyt mało wiadomości z matematyki, aby sprawnie operować pojęciami fizycznymi. Zadaniem nauczyciela fizyki jest wówczas wprowadzenie kilku dodatkowych tematów z lekcji matematyki, aby w ogóle można było rozmawiać o fizyce. 

prędkość jako wielkość wektorowa a wartość prędkości

Ważne tutaj jest pojęcie wektora, bez którego żaden fizyk nie ruszy dalej. Dlaczego dla nas jest to teraz takie istotne? Ponieważ prędkość to wielkość wektorowa, czyli ma kierunek, zwrot i wartość. Z fizycznego punktu widzenia średnia prędkość ciała to iloraz wektora przemieszczenia i czasu, w którym to przemieszczenie nastąpiło:

Prędkość wartość wektorowa

Czym zatem jest zależność podawana w książkach do matematyki? Jest to zależność mówiąca, że wartość prędkości, czyli szybkość, jest to iloraz przebytej drogi do czasu. Szybkość jest to długość wektora prędkości! Zatem w trakcie lekcji fizyki wzór poznany na lekcjach matematyki zostanie poprawiony w następujący sposób:

wzór wartość prędkości

Oczywiście wartość prędkości średniej, czyli szybkość zostanie symbolicznie przedstawiona wzorem:

prędkość i szybkość wzóry

gdzie Δs lub s jest całkowitą drogą przebytą przez ciało w czasie t.

Przykład:

Gdy mamy biegnącego ze stałą szybkością psa, który pokona w czasie 10 sekund drogę 50 metrów, to szybkość jego ruchu wynosi v = 50m/10s =5 m/s. Natomiast jego prędkość przedstawimy w następujący sposób:

wartość prędkości przykład

Reasumując, możemy powiedzieć, że wartość prędkości (szybkość) ciała informuje nas o tym, jaką drogę przebywa ciało w jednostce czasu. Natomiast prędkość jako wielkość wektorowa mówi nam o kierunku ruchu ciała oraz w którą stronę ciało się porusza. 

Literatura:
[1] Dobrowolska M., Jucewicz M., Karpiński M., Zarzycki P.: Matematyka z plusem 6. GWO
[2] Fiałkowska M., Sagnowska B., Salach J.: Z fizyką w przyszłość, podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych, zakres rozszerzony, część 1. WSiP
[3] Sagnowska B., Rozenbajgier M., Rozenbajgier R., Szot-Gawlik D., Godlewska M.: Fizyka, Świat fizyki 7, podręcznik. WSiP

Swoją wiedzę utrwalisz zadaniami:

Jeśli spodobał Ci się ten artykuł, zapraszamy do innych wpisów na naszym blogu Odrabiamy.razem:

👨‍🏫 Matematyczne metody fizyki: wektor

Ewelina

Ewelina

Nauczycielka fizyki w liceum z 2-letnim doświadczeniem oraz matematyki w szkole podstawowej z 4-letnim doświadczeniem. Uwielbiam podróże oraz gry planszowe.