Reszta z dzielenia liczby a przez 7 jest 6. Która z poniższych liczb jest podzielna przez 7?
Odpowiedzi:
1. a+15
2. a-6
3. a-13
4. a+6

Sprawdzamy, która z podanych liczb jest podzielna przez 6.

Wiemy, że reszta z dzielenia liczby  przez 7 jest równa 6. Zauważmy, że gdyby liczba  była o 1 większa to byłaby podzielna przez 7. Zatem:

Liczba 14 również jest podzielna przez 7 więc liczba  dzieli się przez 7 bez reszty.

Wiemy, że reszta z dzielenia liczby  przez 7 jest równa 6. Gdyby liczba  była o 6 mniejsza od , to dzieliłaby się przez 7 bez reszty. Oznacza to, że liczba  jest podzielna przez 7.

Wiemy, że liczba  jest podzielna przez 7. Liczba , która jest o 7 mniejsza od  jest podzielna przez 7, ponieważ liczba -7 również jest podzielna przez 7.

Wiemy, że reszta z dzielenia liczby  przez 7 jest równa 6. Zauważmy, że gdyby liczba  była o 1 większa to byłaby podzielna przez 7. Zatem:

Liczba 5 nie jest podzielna przez 7 więc liczba  nie dzieli się przez 7 bez reszty.