Przekątna trapezu równoramiennego dzieli go na dwa trójkąty. Obwód jednego z tych trójkątów jest o 8 cm większy od obwodu drugiego. Obwód trapezu...

Wykonajmy rysunek pomocniczy i zaznaczmy na nim odpowiednie długości:

Zapiszmy wyrażenie opisujące obwód górnego trójkąta:

Zapiszmy wyrażenie opisujące obwód dolnego trójkąta:

Wiemy, że obwód jednego z trójkątów jest większy o 8 cm od obwodu drugiego z trójkątów, możemy więc zapisać:

Możemy to przedstawić graficznie:

Możemy zatem zapisać, że

Czyli dolna podstawa jest o 8 cm dłuższa od górnej podstawy.

Wiemy również, że obwód całego trapezu jest 7 razy dłuższy od długości krótszej podstawy, oraz jest równa 42 cm - możemy więc zapisać:

Wiemy, że dłuższa podstawa jest o 8 cm dłuższa od dolnej - czyli jej długość to:

Zapiszmy równanie opisujące cały obwód:

Odp.: Długość podstawy wynosi 11 cm.