🎓 Przekątna trapezu równoramiennego dzieli go na dwa trójkąty. Obwód jednego z tych trójkątów jest o 8 cm większy od obwodu drugiego. Obwód trapezu jest 7 razy większy od długości jego krótszej podstawy i wynosi 42 cm. Oblicz długość ramienia tego trapezu - Odrabiamy.pl

Matematyka
 -  szkoła podstawowa

Matematyka
 -  szkoła podstawowa

Przekątna trapezu równoramiennego dzieli go na dwa trójkąty. Obwód jednego z tych trójkątów jest o 8 cm większy od obwodu drugiego. Obwód trapezu...

Łukasz
1893
odpowiedział na to pytanie

Wykonajmy rysunek pomocniczy i zaznaczmy na nim odpowiednie długości:

Zapiszmy wyrażenie opisujące obwód górnego trójkąta:

 

 

Zapiszmy wyrażenie opisujące obwód dolnego trójkąta:

  

 

Wiemy, że obwód jednego z trójkątów jest większy o 8 cm od obwodu drugiego z trójkątów, możemy więc zapisać:

 

 

Możemy to przedstawić graficznie:

  

 

Możemy zatem zapisać, że

 

Czyli dolna podstawa jest o 8 cm dłuższa od górnej podstawy.

 

Wiemy również, że obwód całego trapezu jest 7 razy dłuższy od długości krótszej podstawy, oraz jest równa 42 cm - możemy więc zapisać:

 

 

 

 

Wiemy, że dłuższa podstawa jest o 8 cm dłuższa od dolnej - czyli jej długość to:

 

 

Zapiszmy równanie opisujące cały obwód:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odp.: Długość podstawy wynosi 11 cm.           

Wideolekcja
content
29 marca 2019
Wideolekcja
content
27 marca 2019
Wideolekcja
content
1 kwietnia 2019