Matematyka
 -  I liceum
 -  I lic.

Matematyka
 -  I liceum
 -  I lic.

Niech p oznacza liczbę pierwszą. Wyznacz wszystkie liczby pierwsze, które można zapisać w postaci 3p3-1

Ola
26189
odpowiedziała na to pytanie

Wiemy, że p jest liczbą pierwszą:

Jeśli p=2   to:

 

Zauważmy, że sześcian każdej liczby pierwszej oprócz liczby 2 jest liczbą nieparzystą.
Liczba nieparzysta pomnożona przez 3 również jest liczbą nieparzystą.
Jeśli od liczby nieparzystej odejmiemy 1 to otrzymamy liczbę parzystą, czyli podzielną przez 2.
Jedyną liczbą pierwszą podzielną przez 2 jest liczba 2, zatem jedyną liczbą pierwszą jaką możemy zapisać w postaci:

   gdzie p jest liczbą pierwszą jest liczba 23


Matematyka
nwd liczb 266,385
około 16 godzin temu