Niech p oznacza liczbę pierwszą. Wyznacz wszystkie liczby pierwsze, które można zapisać w postaci 3p3-1 - Odrabiamy.pl

Matematyka
 -  liceum
 -  Lic.

Matematyka
 -  liceum
 -  Lic.

Niech p oznacza liczbę pierwszą. Wyznacz wszystkie liczby pierwsze, które można zapisać w postaci 3p3-1

,
Ola
31767
odpowiedziała na to pytanie

Wiemy, że p jest liczbą pierwszą:

Jeśli p=2   to:

 

Zauważmy, że sześcian każdej liczby pierwszej oprócz liczby 2 jest liczbą nieparzystą.
Liczba nieparzysta pomnożona przez 3 również jest liczbą nieparzystą.
Jeśli od liczby nieparzystej odejmiemy 1 to otrzymamy liczbę parzystą, czyli podzielną przez 2.
Jedyną liczbą pierwszą podzielną przez 2 jest liczba 2, zatem jedyną liczbą pierwszą jaką możemy zapisać w postaci:

   gdzie p jest liczbą pierwszą jest liczba 23


Wideolekcja
content
25 marca 2019
Wideolekcja
content
2 kwietnia 2019
Wideolekcja
content
26 marca 2019