Matematyka

Autorzy: Anna Drążek, Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Dwa trójkąty prostokątne są podobne w skali 1/4. 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Wiemy, że różnica długości przyprostokątnych drugiego trójkąta jest równa 4 cm oraz że skala podobieństwa to 1/4. Zatem możemy obliczyć, ile wynosi różnica długości przyprostokątnych pierwszego trójkąta: 

`1/4*4\ cm=1\ cm` 

 

Teraz o długościach przyprostokątnych pierwszego trójkąta wiemy już, że ich suma wynosi 3 cm, a różnica wynosi 1 cm. Zatem te przyprostokątne muszą mieć długości 1 cm i 2 cm.

Teraz możemy obliczyć długości przyprostokątnych drugiego trójkąta (są one 4 razy dłuższe niż w pierwszym trójkącie)

`4*1\ cm=4\ cm` 

`4*2\ cm=8\ cm` 

 

Obliczamy pola: 

`P_1=1/2*2\ cm*1\ cm=1\ cm^2` 

`P_2=1/2*4\ cm*8\ cm=16\ cm^2` 

Odpowiedź:Pola tych trójkątów są 1 cm² i 16 cm².