$a)$

$3x+4\ge 10$   

$3x\ge 6\mid :3$

$x\ge 2$  

 

$2\left(x-4\right)<0$

$2x-8<0$

$2x<8\mid :2$

$x<4$  

zbiór, który jest częścią wspólną rozwiązań podanych nierówności to:

$⟨2,4)$  

 

$b)$

$x-3\left(x-1\right)\le -4x+1$

$x-3x+3\le -4x+1$

$x-3x+4x\le 1-3$

$2x\le -2\mid :2$

$x\le -1$  

 

$-5+8x\le 3\left(2-x\right)$

$-5+8x\le 6-3x$

$8x+3x\le 6+5$

$11x\le 11\mid :11$

$x\le 1$

zbiór, który jest częścią wspólną rozwiązań podanych nierówności to:

$(-\infty ,-1⟩$  

 

$c)$

$\frac{2+x}{3}\ge \frac{7-x}{6}\mid \cdot 6$

$2\left(2+x\right)\ge 7-x$

$4+2x\ge 7-x$

$2x+x\ge 7-4$

$3x\ge 3\mid :3$

$x\ge 1$  

 

$-2\left(4x-5\right)>-3x$

$-8x+10>-3x$  

$-8x+3x>-10$  

$-5x>-10\mid :\left(-5\right)$

$x<2$

zbiór, który jest częścią wspólną rozwiązań podanych nierówności to:

$⟨1,2)$  

$d)$

$2\left(x+4\right)\ge 10$

$2x+8\ge 10$

$2x\ge 10-8$

$2x\ge 2\mid :2$

$x\ge 1$  

 

$2\left(x-5\right)<-3\left(x+5\right)$

$2\left(x-5\right)<-3\left(x+5\right)$

$2x-10<-3x-15$  

$2x+3x<-15+10$

$5x<-5\mid :5$

$x<-1$  

zbiór, który jest częścią wspólną rozwiązań podanych nierówności to:

$\varnothing$