III gimnazjum

Matematyka wokół nas 3

Objętość graniastosłupa obliczamy korzystając z  wzoru: Vg​=Pp​⋅H   gdzie

Rozwiązanie 1

a) Wiemy, że: DH=10 cm   DB=82<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ cm   AH=CH   Długość krawędzi AH (i CH) możemy obliczyć korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. Krawędź podstawy ma długość 10 cm. ∣AB∣=∣BC∣=∣CD∣=∣DA∣=10 cm

a- długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa r=32​∣AE∣ zatem:

Wykonajmy rysunek pomocniczy: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/25337/jJS/zyG7ky5dpzaMzSXUVw%3D%3D_37716998b5bdf3cd79ea570f9c8de4b3a61d785ec38fea030940cba5adb18d0b.jpg" alt="" width="227" height="306">