${\left(\sqrt{a}\right)}^2=\sqrt{a^2}=a\text{dla}a\ge 0$  

${\left(\sqrt[3]{b}\right)}^3=\sqrt[3]{b^3}=b$  

  

$\text{a)}$

${\left(\sqrt{16}\right)}^2-{\left(\sqrt{25}\right)}^2=16-25=-9$

$\text{b)}$

${\left(\sqrt[3]{\frac{1}{125}}\right)}^3-{\left(\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}\right)}^3$ $=\frac{1}{125}-\left(-\frac{1}{8}\right)=\frac{1}{125}+\frac{1}{8}=0,008+0,125=0,133$  

$\text{c)}$

$\left(-2\right)\cdot {\left(\sqrt{4}\right)}^2+\sqrt[3]{-1}=\left(-2\right)\cdot 4+\left(-1\right)$ $=-8-1=-9$

$\text{d)}$

$\left[\sqrt{400}-{\left(\sqrt{16}\right)}^2\right]:\sqrt[3]{-\frac{1}{64}}$ $=\left(20-16\right):\left(-\frac{1}{4}\right)=4\cdot \left(-4\right)=-16$