Matematyka

Świeca ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Świeca ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

16
 Zadanie

17
 Zadanie
18
 Zadanie
19
 Zadanie
20
 Zadanie
21
 Zadanie
22
 Zadanie

Podstawa ostrosłupa prawidłowego czworokątnego to kwadrat. 

Policzmy, jakie pole ma podstawa: 

 

 

Przekątna kwadratu o boku a ma długość a√2, więc przekątna podstawy tego ostrosłupa ma długość:

 

 

Krawędź boczna jest o 2 cm krótsza od przekątnej podstawy, ma więc długość:

 

 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczymy wysokość świecy w kształcie ostrosłupa:

 

  

 

 

 

Oznaczmy przez a długość krawędzi podstawy nowej świecy. 

Zapiszmy, jaka jest objętość świecy w kształcie prostopadłościanu: 

   

 

 

Zwróć uwagę, że po przetopieniu świecy zmienił się jej kształt, ale nie zmieniła się objętość (dalej mamy tyle samo wosku)

Policzmy więc, jaka była objętość świecy na początku (objętość ostrosłupa)

  

Porównajmy teraz obliczone objętości:

 

 

   

 

Odpowiedź:

Długość krawędzi podstawy nowej świecy wynosi 4 cm. 

DYSKUSJA
user avatar
Julian

5 maja 2018
Dzięki za pomoc
klasa:
Informacje
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby otrzymamy mnożąc tę liczbę przez kolejne liczby naturalne. 

Uwaga!!!

0 jest wielokrotnością każdej liczby naturalnej. 

Każda liczba naturalna jest wielokrotnością liczby 1. 


Przykłady
:

  • wielokrotności liczby 4 to: 
    • 0, bo  `0*4=0` 
    • 4, bo  `1*4=4`  
    • 8, bo  `2*4=8`  
    • 12, bo  `3*4=12`  
    • 16, bo  `4*4=16`  
    • 20, bo  `5*4=20` , itd.  
       
  • wielokrotności liczby 8 to:
    • 0, bo  `0*8=0`  
    • 8, bo  `1*8=8`  
    • 16, bo  `2*8=16`  
    • 24, bo  `3*8=24`  
    • 32, bo  `4*8=32`  
    • 40, bo  `5*8=40`, itd.  
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom