Matematyka

Matematyka wokół nas 2 (Podręcznik, WSiP)

Świeca ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Świeca ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

16
 Zadanie

17
 Zadanie
18
 Zadanie
19
 Zadanie
20
 Zadanie
21
 Zadanie
22
 Zadanie

Podstawa ostrosłupa prawidłowego czworokątnego to kwadrat. 

Policzmy, jakie pole ma podstawa: 

rownanie matematyczne 

 

Przekątna kwadratu o boku a ma długość a√2, więc przekątna podstawy tego ostrosłupa ma długość:

rownanie matematyczne 

 

Krawędź boczna jest o 2 cm krótsza od przekątnej podstawy, ma więc długość:

rownanie matematyczne 

 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczymy wysokość świecy w kształcie ostrosłupa:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

 

Oznaczmy przez a długość krawędzi podstawy nowej świecy. 

Zapiszmy, jaka jest objętość świecy w kształcie prostopadłościanu: 

rownanie matematyczne   

 

 

Zwróć uwagę, że po przetopieniu świecy zmienił się jej kształt, ale nie zmieniła się objętość (dalej mamy tyle samo wosku)

Policzmy więc, jaka była objętość świecy na początku (objętość ostrosłupa)

rownanie matematyczne `24*8\ cm^3` 

Porównajmy teraz obliczone objętości:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne   

 

Odpowiedź:

Długość krawędzi podstawy nowej świecy wynosi 4 cm. 

DYSKUSJA
user avatar
Julian

5 maja 2018
Dzięki za pomoc
Informacje
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom