Pan Andrzej zamówił jedną paletę z workami cementu
36 Zadanie
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!
uzyskaj dostęp do tego oraz tysięcy innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy
Lub wykup to konkretne rozwiązanie
Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.
Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:
- $$1 mm^2$$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $$1 mm^2$$
- $$1 cm^2$$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $$cm^2$$
- $$1 dm^2$$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $$1 dm^2$$
- $$1 m^2 $$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $$1 m^2$$
- $$1 km^2$$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $$1 km^2$$
- $$1 a$$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $$m^2$$
- $$1 ha$$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $$m^2$$
Zależności między jednostkami pola:
- $$1 cm^2 = 100 mm$$; $$1 mm^2 = 0,01 cm^2$$
- $$1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$$; $$1 cm^2 = 0,01 dm^2$$
- $$1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$$; $$1 dm^2 = 0,01 m^2$$
- $$1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$$; $$1 ha = 0,01 km^2$$
- $$1 a = 100 m^2$$; $$1 m^2 = 0,01 a$$
- $$1 ha = 100 a = 10 000 m^2$$; $$1 a = 0,01 ha$$
Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:
- $$1 cm^2 = 10mm•10mm=100$$ $$mm^2$$
- $$1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$$ $$dm^2$$
- $$1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$$ $$m^2$$
System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.
Wyróżniamy cyfry podstawowe:
- I = 1
- X = 10
- C = 100
- M = 1000
oraz cyfry pomocnicze:
- V = 5
- L = 50
- D = 500
Korzystając z systemu rzymskiego liczbę naturalną przedstawiamy jako ciąg powyższych cyfr uporządkowanych od wartości największej do najmniejszej, a wartość liczby jest równa sumie wartości poszczególnych cyfr.
Przykłady:
- XV → 10+5=15
- XXXII → 10+10+10+1+1=32
- CXXVII → 100+10+10+5+1+1=127
- MDLVII → 1000+500+50+5+1+1=1557
W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości. W takim jednak przypadku wartość mniejszej cyfry uważamy za ujemną.
Przykłady:
- IX → -1+10=10-1=9
- CD → -100+500=500-100=400
- XLII → -10+50+1+1=50-10+2=42
- CML → -100+1000+50=1000-100+50=950
Ważne jest, że w systemie rzymskim możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie. Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.
Przykład:
- XXXII → 10+10+10+1+1=32
Ciekawostka
System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.). Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I,II,III,IIII,IIIII,... .
Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.
Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e. W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy, jednak pod koniec tej epoki coraz częściej używano już cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb. System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.
