$a)$

$100\cdot \frac{7}{1000}=\frac{100\cdot 7}{1000}=\frac{7}{10}$

$b)$

$4\frac{1}{5}\cdot 15=\frac{4\cdot 5+1}{5}\cdot 15=\frac{21}{5}\cdot 15=\frac{21\cdot 15}{5}=63$