Matematyka

Wyraź podane długości 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

a) 

`4cm = 4 * 10 mm = 40 mm`

`70cm = 70 * 10mm = 700 mm`

`0,2cm = 0,2*10mm = 2 mm`

`3 dm = 3 * 100 mm = 300 mm`

`0,7 dm = 0,7 * 100 mm = 70 mm`

`0,05 dm = 0,05 * 100 mm = 5 mm`

b) 

`20 mm = 20 : 10 cm = 2 cm`

`6 mm = 6 : 10 cm = 0,6 cm`

`0,5 mm = 0,5 : 10 cm = 0,05 cm`

`4,2 dm = 4,2 * 10 cm = 42 cm`

`7m = 7*100 cm = 700 cm`

`1,4 m = 1,4*100cm = 140 cm`

c)

`30 cm = 30 : 10 dm = 3dm`

`4 cm = 4 : 10 dm = 0,4 dm`

`30 mm = 30 : 100 dm = 0,3 dm`

`6 mm = 6 : 100 dm = 0,06 dm`

`3m = 3 * 10 dm = 30 dm`

`0,07 m = 0,07 * 10 dm = 0,7 dm`

d)

`207 cm = 207 : 100 m = 2,07 m`   

`5 cm = 5 : 100 m = 0,05 m`

`20 dm = 20 : 10 m = 2m`

`8 dm = 8 : 10 m = 0,8 m`

`3,1 km = 3,1 * 1000 m = 3100 m`

`0,02km=0,02 *1000m = 20m`

e)

`8000 m = 8000 : 1000 km = 8km`

`3200 m = 3200 : 1000 km = 3,2 km`

`45700 m = 45700 : 1000 km = 45,7 km`

`8m = 8 : 1000km = 0,008 km`

`60 m = 60 : 1000 km = 0,06 km`

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 6
Autorzy: Krystyna Zarzycka, Piotr Zarzycki
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Jakub

1372

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50
  • D = 500

Korzystając z systemu rzymskiego liczbę naturalną przedstawiamy jako ciąg powyższych cyfr uporządkowanych od wartości największej do najmniejszej, a wartość liczby jest równa sumie wartości poszczególnych cyfr.

Przykłady:

  • XV → 10+5=15
  • XXXII → 10+10+10+1+1=32
  • CXXVII → 100+10+10+5+1+1=127
  • MDLVII → 1000+500+50+5+1+1=1557

W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości. W takim jednak przypadku wartość mniejszej cyfry uważamy za ujemną.

Przykłady:

  • IX → -1+10=10-1=9
  • CD → -100+500=500-100=400
  • XLII → -10+50+1+1=50-10+2=42
  • CML → -100+1000+50=1000-100+50=950

Ważne jest, że w systemie rzymskim możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie. Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

Przykład:

  • XXXII → 10+10+10+1+1=32

  Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.). Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I,II,III,IIII,IIIII,... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e. W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy, jednak pod koniec tej epoki coraz częściej używano już cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb. System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Zobacz także
Udostępnij zadanie