Matematyka

Uzupełnij . Słowa opis wyrażenia. 4.75 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Uzupełnij . Słowa opis wyrażenia.

10
 Zadanie

11
 Zadanie

`"Suma liczby "2 3/8\ i \ 6 7/8 \ "pomniejszona o\ " 1 5/8`

` `

`2 3/8+6 7/8-1 5/8=8 10/8-1 5/8=7 5/8` 

` ``"Różnica liczby"\ 7 1/5\ i\ 3 4/5\ "powiększona o"\ 2 3/5`

`7 1/5-3 4/5+2 3/5=6 6/5-3 4/5+2 3/5=3 2/5+2 3/5=5 5/5=6` 

`"Suma liczb"\ 4 3/9,\ 3 5/9,\ 1 7/9,\ 6/9`

`4 3/9+3 5/9+1 7/9+6/9=7 8/9+1 13/9=8 21/9=8 7/3=10 1/3` 

`"Suma liczby"\ 5 1/3\ i\ 2 5/6\ "pomniejszona ich róźnicę. "`

`(5 1/6+2 5/6)-(5 1/6-2 5/6)=7 6/6-(4 7/6-2 5/6)=` `7 6/6-2 2/6=5 4/6=5 2/3` 

`"Różnica liczby"\ 4\ i\ 1/4`

`4-1/4=3 4/4-1/4=3 3/4`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1
Autorzy: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pozycyjny system dziesiątkowy

System liczenia, którego używamy jest pozycyjny i dziesiątkowy. Wyjaśnijmy co to oznacza:

  • pozycyjny, ponieważ liczbę przedstawia się jako ciąg cyfr, a wartość poszczególnych cyfr zależy od miejsca (pozycji), jakie zajmuje ta cyfra,
  • dziesiątkowy, ponieważ liczby zapisujemy za pomocą dziesięciu znaków, zwanych cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Przykład (wyjaśniający pojęcie pozycyjnego systemu dziesiątkowego):

img01
 

Każda z cyfr użyta w powyższej liczbie tworzy określoną wartość, która jest uzależniona od miejsca (pozycji), jaką zajmuje ta cyfra w zapisie utworzonej liczby.

Jeśli użyjemy dokładnie tych samych cyfr, z których zbudowana jest powyższa liczba, ale użyjemy ich w innej kolejności to otrzymamy całkiem inną liczbę (np. 935287, 728395).

Przestawienie kolejności cyfr zmienia wartość liczby, dlatego nasz system liczenia jest pozycyjny (ponieważ miejsce cyfry w zapisie liczby nadaje wartość tej liczbie), natomiast używanie dziesięciu cyfr do zapisu liczby powoduje, że nazywamy go dziesiątkowym systemem.
 

Liczbę z powyższego przykładu możemy zapisać też w następujący sposób:
$$3•1+9•10+5•100+7•1000+8•10000+2•100000= 287 593$$
 

Przykład (czytanie zapisanych liczb w pozycyjnym systemie dziesiątkowym):
  • 22 500 - czytamy: dwadzieścia dwa i pół tysiąca lub dwadzieścia dwa tysiące pięćset,
  • 1 675 241 - czytamy: milion sześćset siedemdziesiąt pięć tysięcy dwieście czterdzieści jeden.

  Ciekawostka

Pozycyjny system dziesiątkowy pochodzi prawdopodobnie z Indii (znany jest napis z 683 roku zawierający zapis liczby w systemie pozycyjnym z użyciem zera). Za pośrednictwem Arabów system ten oraz zero dotarły do Europy (stąd nazwa cyfry arabskie) i obecnie jest powszechnie używanym systemem liczbowym.

Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie