Matematyka

Za wygrany mecz drużyna otrzymuje 3 punkty, za remis 1 punkt, za przegrany mecz - 0 punktów 4.54 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Za wygrany mecz drużyna otrzymuje 3 punkty, za remis 1 punkt, za przegrany mecz - 0 punktów

6
 Zadanie

a) 

Polska wygrała z RPA dwa do zera. 

Dania wygrała z Brazylią jeden do zera. 

Brazylia wygrała z RPA jeden do zera. 

Dania wygrała z Polską dwa do jeden. 

Polska wygrała z Brazylią dwa do zera. 

Dania zremisowała z RPA jeden do jeden. 

 

 

b) 

W spotkaniu Polska - RPA (2 : 0) Polska wygrała mecz.

Strzeliła 2 gole. RPA przegrała mecz.

Straciła 2 gole.

 

W spotkaniu Brazylia - RPA (1 : 0) Brazylia wygrała mecz.

Strzeliła 1 gola. RPA przegrała mecz i nie strzeliła żadnego gola.

 

W spotkaniu Polska - Dania (1 : 2) mecz wygrała Dania.

Strzeliła 2 gole, a straciła 1 gola. Mecz przegrała Polska, straciła 2 gole, a strzeliła 1 gola.

 

W spotkaniu Polska - Brazylia (2 : 0) Polska wygrała mecz.

Strzeliła 2 gole. Brazylia przegrała mecz. Straciła 2 gole.

 

W spotkaniu Dania - RPA (1 : 1) był remis. Każda drużyna strzeliła 1 gola i straciła 1 gola.

W spotkaniu Brazylia - Dania (0 : 1) Dania wygrała mecz.

Nie strzeliła żadnej bramki drużyna Brazylii.

 

 

c) Dania  (w meczu Brazylia-Dania)

 

d) Dania i RPA 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 6. Zeszyt ćwiczeń Cz.2
Autorzy: Helena Lewicka, Marianna Kowalczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Korepetytor

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50
  • D = 500

Korzystając z systemu rzymskiego liczbę naturalną przedstawiamy jako ciąg powyższych cyfr uporządkowanych od wartości największej do najmniejszej, a wartość liczby jest równa sumie wartości poszczególnych cyfr.

Przykłady:

  • XV → 10+5=15
  • XXXII → 10+10+10+1+1=32
  • CXXVII → 100+10+10+5+1+1=127
  • MDLVII → 1000+500+50+5+1+1=1557

W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości. W takim jednak przypadku wartość mniejszej cyfry uważamy za ujemną.

Przykłady:

  • IX → -1+10=10-1=9
  • CD → -100+500=500-100=400
  • XLII → -10+50+1+1=50-10+2=42
  • CML → -100+1000+50=1000-100+50=950

Ważne jest, że w systemie rzymskim możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie. Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

Przykład:

  • XXXII → 10+10+10+1+1=32

  Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.). Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I,II,III,IIII,IIIII,... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e. W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy, jednak pod koniec tej epoki coraz częściej używano już cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb. System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Zobacz także
Udostępnij zadanie