III gimnazjum

Matematyka wokół nas 3

Zbiór zdarzeń elementarnych ma 6 elementów: C C Z Z C Z C Z Z C C Z Z C Z C Z Z C C C Z Z C Zdarzenie (oznaczmy jako A) polegające na wylosowaniu kul w takim samym kolorze ma 0 elementów (ponieważ są tylko dwie kule o takim samym kolorze, a losujemy 4 i to bez zwracania). Prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi: P(A)=ΩA​=60​=0

Rozwiązanie 1

Zbiór zdarzeń elementarnych ma 6 elementów. Zdarzenie A opisane w zadaniu ma 2 elementy. Prawdopodobieństwo wynosi:

Otrzymanie co najmniej jednej kuli zielonej w tym przypadku oznacza, że

Zbiór zdarzeń elementarnych dla trzech rzutów monetą ma 23=8 elementów, a dla czterech rzutów monetą - 24=16 elementów. Dopełnienie zdarzenia A (czyli A') polegające na wylosowaniu trzech reszek w trzech rzutach monetą ma 1 element. Prawdopodobieństwo A' wynosi: P(A’)=ΩA’​=81​

Zbiór zdarzeń elementarnych ma 40 elementów. Prawdopodobieństwo zdarzenia A polegające na wylosowaniu kuli białej ma wynosić ½. Przez k oznaczmy ilość kul białych, jakie trzeba zabrać. Mamy zatem: P(A)=ΩA​=40−k25−k​=21​