Matematyka

Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań, WSiP)

Wysokość stożka jest równa 10 cm, a tworząca stanowi 260% promienia podstawy 4.2 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Wysokość stożka jest równa 10 cm, a tworząca stanowi 260% promienia podstawy

4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

`"Wprowadźmy oznaczenia:"`

`"r - promień podstawy stożka"`

`2,6"r - tworząca stożka"`

 

`"Z tw. Pitagorasa:"`

`"r"^2+10^2=(2,6"r")^2`

`6,76"r"^2-"r"^2=10^2`

`5,76"r"^2=10^2`

`"r"^2=(10^2)/(2,4^2)`

`"r"=10/(2,4)=100/24=50/12=25/6`

 

`"Pole powierzchni całkowitej wynosi:"`

`"P"_"c"=pi*"r"^2+pi*"r"*"l"=pi*(625/36)+pi*(25/6)*2,6*(25/6)=` `pi*(625/36)(1+2,6)=pi*625*(3,6)/36=62,5pi\ "cm"^2`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

10-11-2017
Dzieki za pomoc
Informacje
Matematyka wokół nas 3
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Korepetytor

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie