Matematyka

Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań, WSiP)

Wysokość stożka jest równa 10 cm, a tworząca stanowi 260% promienia podstawy 4.2 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Wysokość stożka jest równa 10 cm, a tworząca stanowi 260% promienia podstawy

4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

`"Wprowadźmy oznaczenia:"`

`"r - promień podstawy stożka"`

`2,6"r - tworząca stożka"`

 

`"Z tw. Pitagorasa:"`

`"r"^2+10^2=(2,6"r")^2`

`6,76"r"^2-"r"^2=10^2`

`5,76"r"^2=10^2`

`"r"^2=(10^2)/(2,4^2)`

`"r"=10/(2,4)=100/24=50/12=25/6`

 

`"Pole powierzchni całkowitej wynosi:"`

`"P"_"c"=pi*"r"^2+pi*"r"*"l"=pi*(625/36)+pi*(25/6)*2,6*(25/6)=` `pi*(625/36)(1+2,6)=pi*625*(3,6)/36=62,5pi\ "cm"^2`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

10-11-2017
Dzieki za pomoc
Informacje
Matematyka wokół nas 3
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Korepetytor

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie