III gimnazjum

Matematyka wokół nas 3

Obwoˊd czworokąta A1​B1​C1​D1​ jest 3 razy większy niz˙ obwoˊd ABCD (zgodnie ze skalą podobienˊstwa). Obwoˊd czworokąta A1​B1​C1​D1​ jest 3 razy większy niz˙ obwoˊd ABCD (zgodnie ze skalą podobienˊstwa). Wynosi zatem 3⋅9 dm=27 dm. Suma bokoˊw obydwu czworokątoˊw jest roˊwna: 27 dm+9 dm=36 dm. <section class="answer"><h4 class="answer-heading">Odpowiedź:</h4> Prawdziwa jest odpowiedź B.</section>

Rozwiązanie 1

Skala podobienˊstwa troˊjkąta ABC do troˊjkąta A1​B1​C1​ wynosi: k=∣A1​C1​∣∣AC∣​=36​=2

Troˊjkąt prostokątny ABC jest podobny do troˊjkąta prostokątnego A1​B1​C1​ w skali k=2.

Prostokąt podobny do prostokąta o wymiarach 4 cm × 0,8 dm musi miecˊ takie same proporcje bokoˊw. W tym wypadku powinny bycˊ one roˊwne:

Kwadrat ABCD o boku długosˊci 8 cm ma przekątną o długosˊci 82<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ cm.

Ułóżmy proporcję (jednostkami są m), gdzie x - wysokość latarni: 0,51​=2x​

Promienˊ koła o sˊrodku S i obwodzie roˊwnym 4π cm - r=2π4π​=2

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

9