Matematyka

Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań, WSiP)

Pole trójkąta równobocznego ABC jest pięć razy mniejsze od pola trójkąta równobocznego A_1B_1C_1 4.62 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Pole trójkąta równobocznego ABC jest pięć razy mniejsze od pola trójkąta równobocznego A_1B_1C_1

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie

`"Z poprzedniego zadania wiemy, że stosunek pól jest kwadratem stosunku długości boków. Mamy zatem:"`

`"P"_("ABC")/"P"_("A"_1"B"_1"C"_1)=1/5=("a"/"a"_1)^2`

 

`"a- długość boku trójkąta równobocznego ABC"` 
`"a"_1"- długość boku trójkąta równobocznego A"_1"B"_1"C"_1` 

`"a"/"a"_1=sqrt(1/5)=1/sqrt5`

`"O"_("ABC")/"O"_("A"_1"B"_1"C"_1)= (3"a")/(3"a"_1)="a"/"a"_1=1/sqrt5` 

`"Z tego wynika, że obwód trójkąta ABC jest"\ sqrt5\ "razy mniejszy od obwodu trójkąta"\ "A"_1"B"_1"C"_1"."`

DYSKUSJA
user profile image
Nina

17 października 2017
Dzięki :):)
Informacje
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302135347
Autor rozwiązania
user profile image

Marek

1102

Korepetytor

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie