Matematyka

Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań, WSiP)

Oblicz pole prostokąta o obwodzie 120 cm, podobnego do prostokąta o bokach 2 cm i 4 cm. 4.46 gwiazdek na podstawie 24 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole prostokąta o obwodzie 120 cm, podobnego do prostokąta o bokach 2 cm i 4 cm.

4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

`"Boki prostokąta są w proporcji"\ 2:4"."`

`"Oznacza to, że szukamy takiego prostokąta podobnego, który ma długości boków równe:"`

`"a - krótszy bok"`

`2"a - dłuższy bok"`

`2*(2"a"+"a")=120`

`2*3"a"=120`

`6"a"=120`

`"a"=20`

`"P"="a"*2"a"=2"a"^2=2*20^2=800\ "cm"^2`

Odpowiedź:

Pole prostokąta podobnego jest równe 800 `cm^2`.

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302135347
Autor rozwiązania
user profile image

Marek

1095

Korepetytor

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Wielokrotności

Wielokrotność liczby otrzymamy mnożąc tę liczbę przez kolejne liczby naturalne. 

Uwaga!!!

0 jest wielokrotnością każdej liczby naturalnej. 

Każda liczba naturalna jest wielokrotnością liczby 1. 


Przykłady
:

  • wielokrotności liczby 4 to: 
    • 0, bo  `0*4=0` 
    • 4, bo  `1*4=4`  
    • 8, bo  `2*4=8`  
    • 12, bo  `3*4=12`  
    • 16, bo  `4*4=16`  
    • 20, bo  `5*4=20` , itd.  
       
  • wielokrotności liczby 8 to:
    • 0, bo  `0*8=0`  
    • 8, bo  `1*8=8`  
    • 16, bo  `2*8=16`  
    • 24, bo  `3*8=24`  
    • 32, bo  `4*8=32`  
    • 40, bo  `5*8=40`, itd.  
Zobacz także
Udostępnij zadanie