Matematyka

Matematyka wokół nas 3 (Zbiór zadań, WSiP)

Rzucamy dwukrotnie kostką czworościenną, której siatkę przedstawiono na rysunku. 4.6 gwiazdek na podstawie 15 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Rzucamy dwukrotnie kostką czworościenną, której siatkę przedstawiono na rysunku.

16
 Zadanie

17
 Zadanie

18
 Zadanie
19
 Zadanie
20
 Zadanie
21
 Zadanie

Zbiór zdarzeń elementarnych ma 16 elementów (po 4 elementy w dwóch rzutach, czyli `4^2` elementów). Zdarzenie otrzymania liczby dwucyfrowej podzielnej przez 3 (oznaczmy jako A) ma następujące elementy:` `

12

21

24

33

42

Łącznie jest to 5 elementów. Mamy zatem:

`P(A)=bar{A}/bar{omega}=5/16`

O tym czy liczba jest parzysta, czy nie, decyduje ostatnia cyfra. Mamy tutaj 4 możliwości: 1, 2, 3, 4. Mamy zatem 2 możliwości z 4 wylosowania liczby parzystej i 2 możliwości z 4 wylosowania liczby nieparzystej. Łącznie w skali zadania jest to odpowiednio 8 liczb na 16 w każdym przypadku. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby nieparzystej jest zatem takie same jak prawdopodobieństwo wylosowania liczby parzystej.

I. Możemy otrzymać 16 różnych liczb dwucyfrowych.

Prawda

II. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby dwucyfrowej podzielnej przez 3 jest równe `1/4`.

Fałsz

III. Otrzymanie liczby parzystej jest tak samo prawdopodobne jak otrzymanie liczby nieparzystej

Prawda

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302135347
Autor rozwiązania
user profile image

Marek

1068

Korepetytor

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Porównywanie ułamków dziesiętnych

Aby ustalić, który z dwóch ułamków dziesiętnych jest większy, wystarczy porównać kolejno rzędy, zaczynając od najwyższego. Oznacza to, że porównujemy kolejno cyfry z których zbudowany jest ułamek dziesiętny, czyli zaczynamy od cyfr części całkowitej, a później przechodzimy to porównywania cyfr części dziesiętnych.

W praktyce porównywanie ułamków dziesiętnych odbywa się następująco:
  • Najpierw porównujemy części całkowite, jeżeli nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części całkowitej;

  • Jeżeli obie części całkowite są równe, to porównujemy ich części dziesiętne. Jeżeli części dziesiętne nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części dziesiętnej;

  • Gdy części dziesiętne są równe, to porównujemy ich części setne, tysięczne itd., aż do uzyskania odpowiedzi.

  Zapamiętaj

Gdy na końcu ułamka dziesiętnego dopisujemy lub pomijamy zero, to jego wartość się nie zmienia.

Przykłady:
$$0,34=0,340=0,3400=0,34000=...$$
$$0,5600=0,560=0,56$$

W związku z powyższą uwagą, jeżeli w czasie porównywania ułamków w którymś zabraknie cyfr po przecinku, to należy dopisać odpowiednią liczbę zer.
 

Przykład: Porównajmy ułamki 5,25 i 5,23.
Przed porównywaniem ułamków wygodnie jest zapisać porównywane liczby jedna pod drugą, ale tak by zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem.

porownanie1
Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 5>3, zatem ułamek 5,25 jest większy od 5,23. Zatem 5,25>5,23.

Przykład: Porównajmy ułamki 0,8 i 0,81.
Zapisujemy ułamki jeden pod drugim, tak aby zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem. Ponadto dopisujemy 0 w ułamku 0,8.

porownanie2

Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 0<1, zatem ułamek 0,81 jest większy od 0,8. Zatem 0,81>0,8.

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie